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petéc deux fois ; ou , ce qui ell la même chofe , il faut cm- fig. i. 

 ployer ces paralelles entières dans la multiplication , pen- Plan;. 

 dant qu'on ne mettra que la moitié de la première &C delà 

 dernière paralelle. Ainfi voici à quoi fe réduit toute la pra- 

 tique , pour trouver l'étendue d'une furface plane irré- 

 gulicre. Il faut prendre plulîeurs largeurs AB , CD , EF , 

 HI , Sec. 3. une égale diftancc les unes des autres 8c aflez 

 proche pour que les parties AC , CE , EH , &c. du con- 

 tour de la fuperficie , foient fenfiblement des lignes droi- 

 tes : on fera une fomme de toutes les largeurs intermé- 

 diaires CD , EF , HI , KL , & de la moitié de la premiè- 

 re & de la dernière AB &c MN , Se il n'y aura plus enfuite 

 qu'à multiplier cette fomme par la diftance d'une largeur 

 à l'autre. Si les lettres a , h , c , d , ? ,y défignent les lar- 

 geurs AB,CD , EF, Sec. &quew , exprime la diftancc 



PQ^ou QR d'une de ces largeurs à l'autre ; 



m^i^^a^h -^ c -t- d-^ e -i--^ f marquera de cette forte 

 l'étendue de la furface AN : Si. c'eft aufli ce qu'on pou rroic 

 vérifier facilement , s'ilenétoit befoin. m X \a-+- { h cft 

 l'étendue du premier trapèze ABDC ; mX^h -*- ^ ci'é- 

 tenduë du fécond ; mX\c -i- ^d du troifiémc; mX^d-^^e 

 du quatrième ; m X^ e -i- f/du cinquième ; Se ces va- 

 leurs forment, joirM:escnfembles,w«X 7 <î -+- 7^-4- 7 b~\c 

 -i-^c -*-~d^ l^-H-fg - «- {e -i- f /qui fe réduit à m X~{a 

 .^h-\-c-A-d-*-e -I- ^f. 



Nous ne pouvons pas nous empêcher de faire remarquer 

 ici , que cette précaution , lorfqu'on divife une figure en 

 plufieurs parties , de leur donner à toutes quelques dimen- 

 fions égales , rend ordinairement les opérations beaucoup 

 plus fimples , Se peut-être d'un grand ufage dans la réfo- 

 lution de plufieurs Problêmes de Géométrie pratique. 

 Mais afin de nous renfermer dans notre fujet , fuppofons 

 les mêmes dénominations que ci-deffus , Se cherchons 

 les momens des cinq trapèzes de la Figure z. par rapport 



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