rz.6 De ia Matuke des Vaisseaux. 

 Fîg. 1, au point fixe P. Le premier trapèze ABDC eft formé 

 Plan. }. di, redangle ABl>a Se des deux triangles ACa , BDl. L'é» 

 tendue du redangle ABha eft le produit ma de /w = PO 

 par ,î = AB ; & cette étendue multipliée par la diftance 

 •- /» de Ton centre de gravité au point fixe P , nous donne- 

 ra j m'a pour le moment du retbngle AB^4. D'une au- 

 tre part,rétenduë du triangle AC^ eft ^ w X \b~Ça , car 

 Ka = m &c Ca=3-~ h — -7 ^ i a infi l'aire des deux trian- 

 gles ACa , BDl^eûm X -h — j-a; ScG nous multiplions 

 cette étendue par j m parce que les rentres de gravité des: 

 deux triangles , doivent répondre au y de A 4 ou de PQ_, 

 nous aurons \ m'ii — f m'^a pour le moment des deux trian- 

 gles , qui étant ajouté avec le moment - m'^a du reâangle 

 Ab donnera -g m- a, -*- -f- m^b pour le moment du trapèze 

 entier ABDC. Or il fera facile de faire la même chofe- 

 pour les autres trapèzes : il fuffira de divifer le tout en rec- 

 tangles & en triangles , & de confiderer que la diftance de 

 leurs centres de gravité au point fixe P augmente dans 

 chaque , d'un intervale comme PQou comme QR =zm\. 

 c'eft-à-dire , que fi , par exemple , le centre de gravité des 

 deux triangles AQa , & BDa? eft éloigné du point fixe P 

 de la diftance f w = | QP , le centre de gravité des deux 

 triangles CEc,d>C DFâ?,fera éloigné du même point fixe,de- 

 la diftance f z« = w -H -f/w^PQ^-^-f QR. Enfin on trouvera |- 

 m'b ■+■ I Wf pour le moment du fécond trapèze; |»?v •+- 

 ■t m'd pour celui du troifiéme; ~~md-^ -t^^ pour ce- 

 lui du quatrième ; & -^^ me -^ -/ m' f pour celui du cin- 

 quième ; & on aura par conséquent -^ m-a ■+■ | m'^b , -t- 

 im'b H- ^««V, -+-1 m'c-i--t Wd, -\- -^f m'd h- -/ wV , 

 -t- \-m'e -*- ~^m'f pom le moment de toute la fiirface 

 AHOF. Mais ce moment fe réduit à -^^ ?»'/« -+- m'b-^'m'^c 

 •+• ^m'd -^ '■me -♦- ~ m'f; & ainfiil n'y a qu'à divifer ccx.^ 

 te dernière expreflîon par mX \ a -^ h -^ c -^ d -^ e -^ \f 

 qui marque l'étendue de la fuperficie, &: nous aurons , fe- 



Jon le prmcipe de Statique , t~-^ 



*- * ^ ' »»Xf-»-+-i-t-<«H-f-t-i/ 



