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oumX iji±ijiii±iiilî±4> pour la diftancc PG du „Fig. ». 



r»-i- />->-€ -I- .i -i-e-t- ,f ^ Plan. /: 



point fixe P au centre de gravité G. 



Si on fuit maintenant pied à pied le calcul précédent , 

 & qu'on examine avec foin l'ordre que tous les termes ob- 

 fervent entr'eux , on pourra tendre ce calcul plus général 

 &: l'appliquer à des furfaces partagées en tant de trapèzes 

 qu'on voudra. On verra que le numérateur de la fradion 



^ t^iZÎ-l''.'*'^^^^}'/ ^"^'^^ ^°" multiplier par 7» eft 

 toujours formé , i". de la fixiéme partie de la première lar- 

 geur AB ; 1*. de la féconde largeur entière GD ; 3°. du 

 double de la troifiéme largeur EF; 4*. du triple delà qua- 

 trième largeur HI , & ainfi de fuite jufqu'à la pénultième 

 incluflvement ; & quant à la dernière MN , on reconnoî- 

 tra que fa fixiéme partie entre un certain nombre de fois 

 dans le numérateur de la fraûion , & que pour fçavoir 

 combien elle y entre , il faut tripler la multitude des par- 

 ties égales PQ_, QR, RS, &c. que contient la longueur PO 

 de la furface, &c ôter l'unité du produit : c'eft-à-dire , qu'ici 

 où nous avons partagé la longueur PO en cinq parties , 

 on retranche i. de 15. qui eft le triple de cinq ,&c on ap- 

 prend par- là qu'il faut mettre 14. fois la fixiéme partie de 

 la dernière largeur MN. En un mot fi » marque le nom- 

 bre des parties égales PQ^, QR , &c. nous pouvons ex- 

 primer généralement la diftance PGde l'extrémité P au 

 eentrc de gravité G , par la formule 



wX ; y ~r±— ouparPQX-^^1:. 



H-i X CD-4-t X If H- } X HÏ + gyc. H- '" ~ ' XMN 



-4- CD -+- EF -t- HI -H &c. -H i X M>f • ^^ ^^ eftra- 



cile de remarquer que lorfque la première largeur AB &: 

 la dernière MN font nulles , comme cela arrive dans plu- 

 Ceurs furfaces qui fe terminent en pointes à leurs deuxex- 

 trémitez , on peut exprimer la diftance PG d'une manière 



