Sec onjPa R T I E. Chap. I. 4) 



l'air ou la matière réfradive doit être dilatée en chaquo 

 point de la Solaire , &c il n'y aura donc qu'à faire les or- 

 données corrcfpondantcs de la courbe BGI de la même 

 longueur que ces perpendiculaires. Si on cherche par cet- 

 te méthode quelle proportion il faut que fuivent les dila- 

 tations à différentes hauteurs au-deflus de la terre, pour 

 que les raïons de lumière décrivent des logarithmiques 

 fpirales, en traverfant l'Atmofphere ; on verra tout d'un 

 coup qu'il faut que ces diverfeq dilatations foient en mê- 

 me raifon , que les diftances au centre de la terre ; de forte 

 que BGI doit être alors une ligne droite. C'clt ce qui eft 

 évident. Car la logarithmique fpirale faifant toujours le 

 même angle avec Ces apliquécs , tous les triangles rec- 

 tangles CPL , formez par ces apliquées CP , par les tan- 

 gentes PL &: par les perpendiculaires CL à ces tangentes , 

 doivent être femblables ; &: ainfi il y a toujours même ra- 

 port entre les perpendiculaires CL & les apliquées CP : 

 mais il fuit de là que les dilatations GF , qui font propor- 

 tionelles aux perpendiculaires CL ('félon le Icmme précé- 

 dent ) le font aufli aux apliquées CP , ou aux diftances C 

 P au centre de la terre. On trouvera par la même métho- 

 de que pour que les raïons de lumière tracent des arcs 

 d'Epieycloide, il faut que les dilatations foient comme 

 les ordonnées d'une hyperbole, dont C feroit le centre , èc 

 CD l'axe déterminé prolongé. 



Conmijfant U courbe des àilatatiens , trouver h ligne cour- 

 be que tracent dans l'AtmoJfhere les ratons de lumière. 



§. XLIII. 



On peut auffi , mais avec un peu plus de difficulté, ré- 

 foudre le problême inverfe du précédent; c'eft-à-dire, dé- 

 couvrir la courbe que tracent les ra'ions de lumière, lorf- 

 que les diverfes dilatations de la matière refraclive font 

 connues. Pour donner ici une folution générale de ce pro» 



fij 



