SECON. P A RT lE. ChAP. IL Mf 



De rificlinaifon de rHorifon aparent , lorfqve les raïfffJS 

 vifuels font pris pour des lignes courbes. 



§. LXL 



Confiderons la Figure 14 , dans laquelle ■^'AE eft une p;g. 14, 

 partie de la furface de la terre & BG eft la courbe des 

 dilatations de l'Atmofphere; &; fupofons comme ci -de- 

 vant ( §. 43. ) que cette ligne BG eft tracée de forte que 

 fa première ordonnée AB (oit égale au femi-diametre AG 

 de la terre. Cette condition fera que fi AP eft une portion 

 àe folâtre ou delà ligne courbe que trace dans l'Atmof- 

 phere un raïon de lumière, & que fi cette courbe touche 

 la furface de la terre en A ; les perpendiculaires CR tirées 

 du centre G fur les tangentes PR de cette ligne , feront 

 non-feulement proportionelles aux ordonnées corrcfpon- 

 dantes FG de la courbe Aes dilatations ; mais elles leur 

 feront auffi égales. C'eft ce qui fuit de ce qu'on a dit dans 

 le Chapire précédent (§. 41.) car la folaire AP rencontranc 

 CA perpendiculairement en A , il doit y avoir même ra- 

 port de C A a AB que de CR à FG : mais puifque les deux 

 premiers termes de cette proportion font égaux entr'eux , 

 les deux derniers CR & FG le feront auffi. Si mainte- 

 nant on fait attention que la courbe AP peut être prife 

 pour le raïon vifuel d'un obfervateur qui feroit fitué en 

 P , & qui étendant (i. vue auffi loin que lui permettroic 

 la rondeur de la terre , regarderoit l'extrémité aparente 

 A de la Mer, on reconnoîtrcit que l'angle RPC eft le 

 complément de l'inclinaifon de l'horifon apnrent, puil- 

 que le raïon vifuel APeft dirige lorfqu'il encre dans l'œil 

 de l'obfervateur P , comme s'il vcnoic du point R, & qu'il 

 fait avec la verticale PC l'angle RPC. Il doit donc y 

 avoir par confequcnt dans le triangle reûangle CPR , 

 même raport de CP à CR que du finus rotai au finus du 

 complément de l'inclinaifon propofée de l'horifon vi- 



