ao "Nouvelles peu fées 



dx j= cdx , laquelle doit êtrre identique , afin qu'elle fa- 

 tisfafle à l'équation trouvée , c'eft pourquoi il faut fai- 

 re 3 »? 4-1 t= o ^ & ~- t= c , ce qui donne » ^ — - & 

 2» 3 



3 '1 ^ r 



c t= — 2, par conféqucnt \- := ^ t: i. La valeur 

 de n , étant ainfi déterminée , je dis que notre Equa- 

 tion différentielle z'xux — xxav x f- t: cdx con- 



vient à cette autre algébriques '~ xj ^ »^a. 



§. XXIV. 



D'où l'on voit que la viteffe v , avec laquelle la ma'' 

 tiere du tourbillon circule , eil réciproquement pro- 

 portionelle à la racine cubique de fa diftance au cen- 

 tre S. Il eft préfentement aifé d'en tirer aufli les tems 

 périodiques ; car puifque ces tems font direftement 

 comme les circonférences à parcourir & réciproque- 

 ment comme les vitefles , & que les circonférences 

 font comme les rayons , le tems d'une circulation fera 



proportionel k- ^ x^x != «r. Je dis donc que les tems 



périodiques des parties du fluide font en raifon fefqui- 

 tripliquées , ou comme les racines cubiques de la qua- 

 trième puiflance des diftances à l'axe cylindrique , au 

 lieu que M. Newton les a trouvées facilement en rai»- 

 fcn de fimples diftances. 



§. XXV.. 



Examinons à préfent l'autre cas, où le corps S qui: 

 tourne uniformément fur fon centre eil une Sphère ,. 

 laquelle formera autour d'elle un tourbillon fphérique , 

 que nous diviferons par la penfée avec M. Newton- 

 en une infinité de Couches concentriques d'épalifeur- 

 égale & infiniment petite. Il s'agit de trouver la loy 



