%6 'Nouvelles penfèes 



proportionelle à xx xdxy. xi" ; Donc cette quantité de 

 matière fera exprimée parx'' '^'■dx. D'où l'on tire, 

 comme j'ai fait §. 2j. xxfvvxf~' dx pour la preffion 

 entière de la zone , dont le rayon eft x. Ainii le mo~ 



, - ^ vdx — xdn f~ , 1 



mentum du rrottement fera s x x ■_ • x xxjvvx 



dx !=; vxxdx ~ x'dv X fvvxf^'dx 5 faifons cela t= 

 cdx, & fupofons ( pour le réduire à une équation algé^ 

 brique) que •y i=ix"&.dv tr: »x"~'ix 5 Nous trouverons 

 que n i= "''f-' & c t= ti i On aura donc la vitelfe v c= 



- , l.-^ ôc le tems périodique C-) ^xLx''^'- t= xCÎl'. 



Si nous voulons rendre préfentement les tems pério- 

 diques conformes à la Règle de Kepler, il faut que 

 .vi.7t!.foit c=xi, & partant tt; t= i , ce qui donne p 

 s: — i. Donc afin que cette Règle ait lieu, il faut que 

 la denfité de la matière du tourbillon foit réciproque- 

 ment comme la racine quarrée des diftances au cen- 

 tre fubftituant cette valeur de/» t= — ' dans l'expreflion 

 de la vitefle v , ' ^^ , nous aurons v t= — ._\ ^ y— | 



1 _ I 



p x^ t= AT \ c'eft-à-dire que la vitefle fera aufll com- 

 ine la racine quarrée des diitances , conformémeiu 

 à la Règle de Kepler. Ainfi la vitefle &; la denfitç 

 font en même raifon. 



§.' XXXI. 



On trouvera peut-être étrange que la matière foit 

 plus denfe près du centre que loin de-là , vu qu'il fem- 

 ble, que le fluide du tourbillon étant compofé de par- 

 ties hétérogènes , les plus denfes ayant une plus grande 

 force centrifuge devroient gagner le deflus j & fe ran- 

 ger vers la circonférence du tourbillon ; mais pour ob- 

 vier à cette difficulté, on peut concevoir deux fortes 

 de denfité , l'une qui conlifl:e dans une plus grande 



