'a* 



fur le Syjleme de M. De/cartes. 41 



circulations coniques d'une égale hauteur , achèvent 

 leurs circulations en tems égaux , c'eft-à-dire , que tous 

 ces Pendules circulans ainli , font ilbchrones; c'eft le 

 Théorème j'. Mais par le p' Théorcmc, on voit que le 

 tems périodique d'une circulation très petite, qui fe 

 fait lorfque le fil du Pendule fait un angle fort aigu 

 avec la verticale qui pafle par le point de fufpenfion, & 

 qui eft l'axe du cône, que le Pendule décrit , on voit , 

 dis-je , que le tems périodique eft égal au tems d'une 

 double ofcillation latérale très petite , que le même 

 Pendule fait, lorfqu'il eft agité dans un plan vertical, 

 qui paflTe par le point de fufpenfion. 



§. xl'viii. 



Soit donc le fil du Pendule ^P fufpendu en ^,fai- r-^ v 

 fant avec la verticale ^C un angle quelconque P/ic, 

 & qu'on donne au poids P une vitefle convenable fiii- 

 vant la tangente du cercle PD£f décrit du rayon CP , 

 afin qu'avec cette vitefle le Pendule y^P décrive en l'air 

 la furface conique , dont la baze eft le même cercle 

 TDEF; Cette vitelfedoit être (ce qu'on déduit aifément 

 des Théorèmes j^ & 7' de M. Huguens) à la vitefle 

 que le poids P pourroit acquérir en tombant de la moi- 

 tié de la hauteur ^C, comme le rayoïî PC eft à la hau- 

 teur entière yiC. Avec une telle vitcflTeime fois impri- 

 mée , le poids P continuera de circuler toujours fur la 

 circonférence PDEF , fupofé que l'air ne fafle point de 

 réfiftance : Car dans ces circonftances le poids P eft re- 

 tenu fur rOibite circulaire PDEF par deux forces qui 

 fe contrebalancent , l'une qui eft la centrifuge du poids 

 P , cherchant à dflater l'angle P/fC , & l'autre force eft 

 fa propre pefanteur, qui tendant à defcendre . fait ef« 

 fort pour diminuer le même angle PJC. Mais dès qu'on 

 donne au poids P une vitefle un peu plus petite , ou qu'il 

 perd quelque chofe de celle qu'on lui avoit d'abord 



ï 



