lo P R E' F A C E. 



tangentes D B de la moitié des angles B A D de l'o^ 

 bliquité des direâions. Ainfi fi nous nommons a la 

 ligne confiante AD ; x la ligne variable D B , 6c ^.v fes 

 diminutions momentanées B oi ; f les temps pendant lef- 

 quels fe font les changemens de direûions , ôc .t / les 

 parties infiniment petites de ces temps , nous aurons 



x^a^x (^ ^BD H AB "^BD >. "^ AD-\-DB ^ pour le 



produit qui eft continuellement proportionel à la petite 

 diminution ci:-, que reçoit fans cefl!e .v j & nous pourons 

 faire cette analogie , la confiante a ou plutôt .' ( afin 

 d'obferver l'Homogénéité) eft à àt ^ comme .rv<« 4-a;»i 

 eft à ^x : ce qui donne àt>^x ^^^+T» t=<«'</^, & dt t:i 



■ ^:r^: ^^ . Or cette équation différentielle apartient a 



l'Hyperbole équilatere comparée à fon fécond axej ôc 

 fi l'on veut pour la facilité des aplications qu'on en 

 voudra faire, la transformer en une équation logarith- 

 mique , on n'a qu'à prendre une nouvelle inconnue S ; 

 & fupofez qu'elle eft telle que " ^^JL^JiS/^ ^^ ^yg. 



~ . Un trouvera cfFcaivciucm^cn intro-J 



'duifant ^^' à la place de x, & ^^^'^'^'^-^^^^^^'dt 



à la place de ix , cette autre équation àt t=~,- & oii 

 aura par conféquent ? t: L.<; ou fi l'on rétablit x, on au-j 

 ra ^ t=X v^^ H £_£_±^ ou \ caufe de la nature' des 



X ■ 



logarithmes ,t ^L ll±î2flïl ^ lLi. 



Cette dernière équation qui nous aprend que les temps 

 t que les direftions A B & A C mettent à changer 

 de fituation , font proportionels aux logarithmes de 



