Gedächtnijsrede auf Lejeunc-Dirichlet. 13 



Gebiete der höheren Potenzreste eine Fülle neuer Sätze zu finden , obgleich 

 das neue Princip , welches in der Einführung der complexen ganzen Zahlen 

 bestand, ihnen damals noch verborgen blieb. Dirichlet fand für die be- 

 reits veröffentlichten Gaufsischen Sätze , vFelche die vollständige Lösung 

 der Aufgabe enthielten: alle Primzahlen anzugeben, für welche die Zahl 

 Zwei biquadratischer Rest oder Nichtrest ist, durch die bekannten Metho- 

 den der Zahlentheorie erstaunend einfache Beweise, und in derselben Weise 

 löste er auch die allgemeinere Frage für alle beliebig gegebenen Primzahlen, 

 so dafs zu dem vollständigen Reciprocitätsgesetze für die biquadratischen 

 Reste nur noch ein Schritt zu thun war, welcher aber erst durch das neue 

 Gaufsische Princip ermöglicht wurde. In der anderen damals herausgegebe- 

 nen Schrift, welche Dirichlet lateinisch verfafst und der philosophischen 

 Fakultät, als seine Habilitationsschrift, eingereicht hat, giebt er ein damals 

 ganz neues Beispiel von Formen beliebig hoher Grade, deren Divisoren be- 

 stimmte lineare Formen haben. Die Resultate dieser Schrift können ge- 

 genwärtig als specielle Fälle der allgemeinen Sätze über die Divisoren der 

 Normformen der aus Einheitswurzeln gebildeten , complexen Zahlen ange- 

 sehen werden. 



Um für denWerth, welchen man damals namentlich der ersten dieser 

 beiden Schriften beilegte, einen Maafsstab zu geben, führe ich die Urtheile 

 von Bessel und Fourier über dieselbe an. Bessel schreibt von ihr in 

 einem Briefe au Humboldt: Wer hätte gedacht, dafs es dem Genie gelin- 

 gen werde, etwas so schwer Scheinendes auf so einfache Betrachtungen zu- 

 rückzuführen, es könnte der Name Lagrange über der Abhandlung stehen, 

 und Niemand würde die Unrichtigkeit bemerken. Fourier aber stellte 

 Dirichlet's Leistungen sogar höher, als die grofsen Entdeckungen Jacobi's 

 und Abel's in der Theorie der elliptischen Funktionen, von denen er frei- 

 lich bis dahin nur durch Legend re's Lobpreisungen Kenntnifs erhalten 

 hatte, die er für übertrieben hielt. In einem an Dirichlet gerichteten Briefe, 

 so wie in mündlich gegen den oben erwähnten Freund der Dirichletschen 

 Familie, Herrn Larchet de Chamont gemachten Aufserungen, aus welchen 

 dieses Urtheil entnommen ist, drückt er auch den lebhaften Wunsch aus, dafs 

 Dirichlet nach Paris zurückkommen möge, weil er dazu berufen sei, in der 

 dortigen Akademie bald eine der ersten Stellen einzunehmen. 



Inzwischen hatte Alexander von Humboldt die Ernennung Diri- 



