Gedüchtnijsrede auf Lejeune-Dirichlet. 15 



definitive Versetzung als aufserordentlicher Professor an die hiesige Univer- 

 sität erfolgte erst im Jahre 1831, und einige Monate darauf wurde er von 

 unserer Akademie zu ihrem ordentlichen Mitgliede gevrählt. In demselben 

 Jahre vermählte er sich mit Rebecca Mendelssohn- Bartholdy, einer 

 Enkelin von Moses Mendelssohn, und merkwürdigerweise hat Alexander 

 von Humboldt unwillkürlich selbst hieran einen gewissen Theil, insofern er 

 es gewesen ist, welcher Dirichlet in das durch Geist und Kunstsinn ausge- 

 zeichnete und berühmte Haus seiner Schwiegereltern zuerst eingeführt hat. 



Die ferneren Lebensereignisse treten nunmehr auf längere Zeit zurück 

 gegen die Bedeutung der wissenschaftlichen Arbeiten, welche Dirichlet 

 während der 27 Jahre seines hiesigen Lebens geliefert hat. Bei der Schil- 

 derung derselben, die mir jetzt obliegt, werde ich versuchen die in ihnen 

 liegenden Fortschritte der Wissenschaft in gröfseren und allgemeineren Zü- 

 gen darzustellen, indem ich sie nicht einzeln nach der Zeit ihrer Entstehung, 

 sondern nach ihrem Lihalte und nach den ihnen zu Grunde liegenden Ge- 

 danken gruppenweise zusammengefafst betrachte. 



Die rein analytischen Arbeiten Dirichlet's, über unendliche Reihen 

 und bestimmte Integrale und über die, in diesen Formen erscheinenden Funk- 

 tionen, sind ursprünglich aus seinem Studium der mathematischen Physik, 

 und namentlich der Fourierschen Wärmetheorie hervorgegangen. Bei den 

 Anwendungen dieser allgemeinen Formen auf die physikalischen Probleme 

 konnte er sich aber nicht damit beruhigen, sie als fertige Hülfsmittel zu 

 benutzen, und da eine nähere Prüfung ihm bald zeigte, dafs sie selbst in 

 den wichtigsten Punkten noch der strengen wissenschaftlichen Begründung 

 ermangelten, so richtete er seine Arbeit zunächst auf die Sicherung dieser 

 Fundamente. Die nach Sinus und Cosinus der Vielfachen eines Bogens fort- 

 schreitenden Reihen, welche von Fourier mit dem ausgezeichnetsten Er- 

 folge zur Darstellung der in der Wärmetheorie vorkommenden, willkürlichen 

 Funktionen angewandt worden sind , hatten bisher in allen Fällen, wo die zu 

 entwickelnde Funktion nicht unendlich wird, die ausgezeichnete Eigenschaft 

 gezeigt, immer convergent zu sein, es war aber selbst Cauchy's Bemühun- 

 gen nicht gelungen diefs allgemein und streng zu beweisen. Der Weg, wel- 

 chen dieser, nicht minder durch die Strenge, als durch die Originalität seiner 

 Methoden berühmte Mathematiker hier eingeschlagen hatte, nur die Gröfsen- 

 verhältnisse der einzelnen Glieder dieser Reihen zu untersuchen, und darauf 



