Art symmetrischer Functionen und über deren Anwendung. 5 



Mit Benutzung dieser Bezeichnung wird also 



was den Fall in ■= 1 mit in sich begreift, wenn man, wie es geschehen soll, 

 festsetzt, dafs Ä, =: 1 ist. Dies in (l)a eingesetzt liefert das Ergebnifs: 



h. 





Um diese Formel noch mehr zu verallgemeinern, suche man, wenn i eine 

 der Zahlen 0, 1 , ... m — 1 bezeichnet, auf beiden Seiten den Coefficienten 

 auf, der in die höchste Potenz der Variablen or,. + , , j:, ^. j , ... •x„ multipli- 

 cirt ist. Diese Operation reducirt die linke Seite auf das Product der 

 Constante 



Ä„ •/„"_„+, /°_™+,+, ß- , = Ä„ A„_,. + , 



in die symmetrische Function von i Variablen 



A ^:i;,, Xj X, ) 



Man erhält daher 





(4) 



eine Formel, welche für / = in die folgende 



KK^.=g. (5) 



übergeht, wenn man 



fi. = Q -^''-^*' ■■•f"- (6) 



O" Oä (»,,*,...»„;*„+,... ct.) 



CC, 



setzt, so dafs für m=n 



g.=A,At /«. 



wird. 



