BoRCHARDT ühcr eine Interpolationsformel für eine 



Zweitens. Setzt man an die Stelle der Functionen jP in Formel (1) 

 die Reihe der Nenner von Näherungsbiüchen q„_^, 9„_2, ... q„ so dafs zu- 

 gleich m mit n — m vertauscht v^ird, so erhält man 



2 ± 9„ _ I a; I 9„ _ 2 ^'2 •• ■ Im x„_„ 

 A (:c,, a-2 ... .!„_„) 

 «. 



S S ± 9. _i "„ + 1 ••• 9„ «„ ^ /? (jc >-.-„; *! ..• «„) 

 A (a„+, ... a„) Ä («„^ , ... a„; a, ... a„)* 

 a, 



Mit Benutzung der aus Gleichung (c) folgenden Werlhe 



g_,a=(-iy-'^, <f,_,a=(-iy-^^j^, ...g^a=(-iy^—"' 



findet man 



2±7„_,a„+,...7„«„=(— 1) 



/ 4 \»—H-»—2 +..,-» 



/°'m+.>™ + 2 •••/*» 





/o /.«„•••••/„-„-.«„ 



= (-1) 7: TT- i^ '^K^. 5 «™-H2 •••«.)• 



Es ist aber nach (2) 



JaJ\ " ' /„_r._i 



/»|»+I /"».+ 2 •••/«. 



./c/? •••/;-.-. /^-. .-./?-. _A„+, 



/°-„.../^-, 



A„+, ' 



>^+l /«m + 2 •••/*, S^» 



= J-/«./«* —/«-,. 



daher 



/*™+l /*».+2 •••/*» 



= /«./a2 •••/«. 



Ä„ + , 1 



«■» Ä™+1 



oder nach (5) 



So erhält man 





S± y^it^-n y,n+|Ct^ + g ... ?„_,flc„ 





und durch Einsetzung dieses Werthes 



