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BoKCHARDT über eine Interpolationsformel für eine 



Functionen der a sind, in Determinanten verwandelt werden, deren Elemente 

 einfache symmetrische Functionen der a sind. Für den Fall der Gleichung 

 (8) verwandelt sich der auf ihrer rechten Seite stehende Ausdruck 



S „ R {jc^, ... X,; tt, «,„) 



(j:, — *) (xj — z) . . . (Xi — z) fz 



wenn man 



%^ = 



f: 



setzt, in 



■"■■"-' o 

 ( — 1) ^ O X«. Xa^ ••• X«™ {-^(«.j «2 



und dies wiederum, wenn 



gesetzt wird (wo die Summe über die Werthe «,, a^ 



men ist), in die Determinante 



\t„ t t„_. 



-jy 



a, von a zu neh- 



(10) 



(-1) 



t. 



t t t 



Eine weitere Transformation dieser Determinante soll jetzt für die 

 beiden Fälle « = 1 , / = 2 ausgeführt werden. 



Für i= i gehen die Formeln (4) und (8) in die folgenden über: 



(11) 



(ll)a 



/*! ... /a„ (x — «„^,) ... (x — «.) 



/«, .../a„ (x — «,) ... (x — «.„) 



K+^q..^ 



Ä (a, ... «.„; a„^., ... a„ ) 



welches die bekannten Sj-lvesterschen Formeln sind. 

 In diesem Fall wird 



{x — z)fz ^ rt" (x — a.)fcc 



%^ = — :ij-. — » K —^ 

 also, wenn 



d)'i 



ij)'a ' 



