Art symmetrischer Functionen und über deren Anwendung. 15 



J^-m Jn-m-l 



(-1)"— ';^/.^/.j+(-i)"-"yT/., 



(18) 



y 



— X 



= -;i^ 7™ •*• 7™ j - 7^- 7.-. -^ 7™-. r + • •• 



+ (-ir-*'47.^7.j + (-ir7?- 



Vi 



Durch die zweite dieser Gleichungen geht der Ausdruck (17) von A^ {x, y) 



über in : 



K, {x, f) 

 A„V. 



= (-ir%^ 7. -^7™/ +(-!)"■' rl^7».-.-^7™-.r+--37.-^7.7+7?' 

 und dies in (14) eingesetzt giebt 



%x={-\r'-^q„ccXA,0ayq^a^+{-ir-'^q_,x-XA{^ayq„_,a, 



Vo> Vm— I 



+ ... -'-^^ q,xXA{^ay q,a^ + q:XA^{ßay. 



VI 



Aus Gleichung (c) des § 2 : 



/._„_.«= (-1)" 7.«/« 

 folgt aber durch Multiplication mit ^^ und Summation über die Werthe 

 o,, a, ... a. von a: 



also nach Einsetzung des Werthesya = (9a)^ <p' a: 



fm+t 



und hierdurch geht der obige Ausdruck von ^>r in den folgenden über: 

 -*-^''^ 5(fl«,v.*,)^ "*" 2(9«,)' ' 



