Versuche über die Schwingungen gespannter Saiten. 



besonders zur Bestimmung eines sichern 



Mafsftabes für die Stimmung. 



Von 



[SCHER. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am i5. Juni 1822.] 



Geschichtliche Einleitung. 



on allen Aufgaben, welche die Naturlehre der Analysis vorlegt, ha- 

 ben wenige dem Scharfsinn der gröfsten Analytiker so viele Mühe ge- 

 macht, als die Theorie von den Schwingungen gespannter Saiten. 



Newton, der Schöpfer der höhern Mechanik, hat zwar in seinen 

 Principiis die Schwingungen gespannter Saiten nicht unmittelbar un- 

 tersucht; aber er trägt im zweiten Buch (Prop. 47-50) die Theorie von 

 den Schwingungen der Luft vor, ein Problem das mit dem unsrigen in 

 sehr genauer Verbindimg steht. Auch war es Newton, der überhaupt 

 die allgemeinen Gesetze gleichzeitiger Schwingungen , von welcher Na- 

 turkraft sie auch bewirkt sein mögen , zuerst gründlich aus einander 

 gesetzt hat. 



Der erste, welcher die Schwingungen der Saiten besonders unter- 

 suchte, war der scharfsinnige Taylor. (1) Die Hauptresultale seiner 

 Untersuchungen waren folgende: 1) Dafs kleine Schwingungen als voll- 

 kommen gleichzeitig zu betrachten sind, für deren Dauer er zuerst eine 

 Formel gab, von der wir weiter unten Gebrauch machen werden. 2) Er 

 suchte ferner zu beweisen, dafs die Gestalt, welche eine Saite bei der 



(1) M. s. dessen Methodus incrementorum, Lond. 1715. p. 88-93. 



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