gespannler Saiten. 191 



Fälle, z. B. die Schwingungen ungleich dicker Saiten, oder sie betreffen 

 verwandle Gegenstände, z. B. die Schwingungen von Stäben, u. d. g. m. 



Indem wir unsere Aufmerksamkeit auf eine lange Reihe von Ar- 

 beiten gerichtet haben, welche länger als ein halbes Jahrhundert den 

 Scharfsinn der gröfsten Köpfe zu eifersüchtiger Anstrengung gereizt ha- 

 ben, ist die Frage sehr natürlich, was die Wissenschaft durch diese An- 

 strengungen gewonnen habe? 



Man mufs gestehen, dafs die Natur lehre welche das Problem 

 aufgestellt hatte, nur den geringeren Theil des Gewinnes gezogen hat. 

 Die Frage von der Gestalt der schwingenden Saiten , die am schärfsten 

 untersucht wurde , hatte nur ein geringes Interesse für die Akustik. 

 Wichtiger war, dafs man den Einflufs welchen Spannung, Gewicht und 

 Länge einer Saite auf den Ton haben, aus Taylor's Formel genau und 

 wissenschaftlich kennen lernte. Früher kannte man nur den Ein- 

 flufs, welchen die Länge, nicht nur bei Saiten, sondern auch bei gleich- 

 artigen Pfeifen auf den Ton hat; doch nur empirisch. Daher wufste 

 man schon im Alterthum, dafs jedem musikalischen Intervall ein Zah- 

 lenverhältnifs entspricht; aber in welchem Zusammenhang dasselbe 

 mit dem innern Wesen des Tones steht, indem es entweder die verhält- 

 nifsmäfsige Dauer der Schwingungen, oder die verhältnifsmäfsige Anzahl 

 der Schwingungen in gleichen Zeilen anzeigt, war den Allen unbekannt, 

 und die halbe Kenntnifs der Sache veranlafste die mystischen Deutun- 

 gen, welche besonders die Pythagoräer den Zahlen beilegten. Sonder- 

 bar, dafs es im 19ten Jahrhundert Leute giebt, die in den Zahlen wie- 

 der den Grund aller Weisheit finden wollen. Doch hatte man schon 

 im 17ten Jahrhundert von den Schwingungen der Luft, und ihren Ver- 

 hältnissen, richtige Begriffe, ob man gleich zu dieser Kenntnifs nicht auf 

 einem streng wissenschaftlichen Wege gekommen war. Durch Taylor's 

 Scharfsinn hat also die Theorie der Töne eine feste wissenschaftliche 

 Grundlage erhalten, obgleich seine Formel bei weitem nicht im Stande 

 ist, alle Fragen zu beantworten, welche die Akustik gern aufgelöst se- 

 hen möchte. 



Sehr grofsen Gewinn hat dagegen die Analysis. von diesen Un- 

 tersuchungen gehabt. Dieses akustische Problem war es, was Euler'n 

 veranlafste die Behandlung höherer Differential- Gleichungen aus einan- 



