gespannter Saiten. 207 



Also der Unterschied des gröfsten und kleinsten Resultats 0, 048. Durch 

 öftere Wiederholung könnte sich also der Werth von L noch um 0, 002 

 andern. 



Der Werth von n der sich hieraus ergiebt, ist 



n = 427, 61 

 4) Endlich für die Stimmgabel des Theätre Italien, fand ich in ei- 

 nem Mittel aus zwanzig Versuchen 



L = 23, 712 

 Die stärksten Abweichungen hievon waren -+- 0, 014 und — 0, 032. 

 Ihre absolute Summe ist 0, 046. Der Fehler von L kann also wohl 

 auf 0, 002 steigen. Und hieraus ergiebt sich 



n = 424, 17 

 Es ist noch übrig zu untersuchen : 



Wie weit man sich auf die gefundenen Werthe von n ver- 

 lassen könne. 



Diese Untersuchung hat keine Schwierigkeit, wenn man die mög- 

 lichen Fehler aller einzelnen Gröfsen als Differentiale behandelt. 

 Wenn man in der Formel 



1 ., 2 g A P 

 n = — V —2 



L y 



alle Gröfsen (g nicht ausgenommen) veränderlich setzt, so ergiebt sich 



7 / d L ds dX dP d y\ 



d » = » (" -T + t s + 2T + TP - t\) 

 Da aber die Fehler eben sowohl positiv als negativ sein können, und bei 

 Beurtheilung der Unsicherheit der ungünstigste Fall zum Grunde zu le- 

 gen ist, so müssen wir allen Gliedern in der Klammer das Vorzeichen 

 -t- geben, weil es möglich ist, dafs die Fehler von L und 7 denen der 

 übrigen Gröfsen entgegengesetzt sein könnten. Da nun nach dieser 

 Aenderung der Vorzeichen unsere Formel nicht mehr den eigentlichen 

 Sinn einer Differential-Formel behält, so wollen wir die möglichen Feh- 

 ler jeder Gröfse nicht durch ein d } sondern durch ein vorgesetztes 

 f andeuten. Wir haben also 



fn _ n ^_ + _ + _ + _ + _j 



