20 S Fischer: Versuche über die Schwingungen 



Setzen wir nun für jeden Zähler in der Klammer, den greifst mög- 

 lichen Fehler jeder Gröfse, oder vielmehr etwas was gröfser ist, als je- 

 der unvermeidliche Fehler, (was nach dem bisher Vorgetragenen keine 

 Schwierigkeit hat), für jeden Nenner aber entweder die Gröfse selbst, 

 oder auch etwas kleineres als diese; muhipliciren wir am Ende die 

 Summe der 5 Quotienten mit einer Zahl die gröfser ist, als jeder gefun- 

 dene Werth von n, so ist klar, dafs wir für den Fehler fn eine Gröfse er- 

 langen, innerhalb deren jeder gefundene Werth von n nothwendig bleibt. 



Wir müssen in dieser Rücksicht die Gröfsen L } g, P } \ y ein- 

 zeln durchgehen. 



1) Wir haben gezeigt, dafs jeder für L gefundene Werth höchstens 

 um etwas mehr als 0, 002 unsicher sei. Wir wollen aber, zu mehrerer 

 Sicherheit, fL < 0, 005, und für L eine Zahl setzen die kleiner ist als 

 jeder gefundene Werth von L } nämlich L = 23, so ist 



•££- < 0, 000 22 



Li 



2) Die Gröfse g ist bekanntlich von der Länge des Secunden-Pen- 

 dels abhängig, welchen man für hiesige Gegend 38 Zoll annimmt. Diese 

 Bestimmung ist zwar nicht so genau als man wünschen möchte ; indes- 

 sen würde sich durch Vergleichung von genauen anderwärts gemachten 

 Beobachtungen zeigen lassen, dafs sie schwerlich um 0, 01 Zoll von der 

 Wahrheit abweiche. Berechnet man aber hieraus den Werth von g } 

 so wird der Fehler beinahe fünf mal so grofs. Wir wollen daher 



fg < 0, 05 und 2 g =. 375 setzen. Dann ist 



4$ < 0, 000 13 



2 S 



3) Den Fehler von P könnte man, bei der Sorgfalt womit die 

 Gewichte abgeglichen sind, = setzen. Wir wollen indessen zum Über- 

 flufs annehmen, dafs P um 0, 1 Loth fehlerhaft sein könne. Da nun 

 P = 480, so ist 



•££ < 0,000 10 



4) Die Quellen eines Fehlers in der Abmessung von A lassen sich 

 auf zwei zurückbringen. 



