218 Weiss: Grundzüge der Theorie 



Hiebei bedeutet c die Längendimension mit einem variablen Coefficien- 

 ten % ferner a die drei unter sieb gleichartigen, einander unter 60° 

 schneidenden, gemeinschaftlich auf der Dimension c rechtwinklichen 

 Queerdimensiunen, eine in der Einheit, die angrenzende mit dem va- 

 riablen Coeflicienten — genommen , durch welchen die Coelficienten der 

 folgenden vier Gröfsen bestimmt sind; s bedeutet die zwischen je zwei a 

 liegenden kleineren Queerdimensionen, in der Folge, wie sie im Räume 

 zwischen je zwei a oder jenseit des lelztgeschriebenen liegen; die s ver- 

 hallen sich zu den a wie der kleinste Halbmesser des regulären Sechs- 

 ecks zum gröfsten , also wie V 3 zu 2 ; das Verhältnifs a \ c oder s \ c cha- 

 raklerisirt individuell die einzelnen Systeme, wie Quarz, Kalkspath u.s.f. 



Die Fig. 1 . stellt nun die Lage einer einzelnen Fläche gegen die 

 sammtlichen erwähnten Dimensionen des Systems dar; Ca, Cb, Cd sind 

 die drei gröfseren Queerdimensionen a; Ce, Cf, Cg die entgegengesetzten 

 Richtungen in denselben; Cs, Ct } Cn sind die kleineren Queerdimen- 

 sionen s; Cc die Längendimension c. Die gewählte Fläche sei ach, und 

 ihre Durchschnitte mit Cs } Cb, Ct } Cd, Cu seien die Punkte i, n } o, m } h; 



so ist Cn =■ — a, Cm = — T a, Ci = — -—aS, Co= .~, s, und Ch= — ^s. 

 n ' iL — 1 ' n + 1 * 2n — i' n — 1 



Wir nehmen hier y = l, wenn wir die Fläche durch den Endpunkt c 

 der Längendimension Cc gelegt denken. 



Die geschriebene Fläche gehört einem Sechsundsechskantner (Fig. 2.) 

 an, oder auch seinem rhomboedrischen Ilälftüäclmer (Fig. 3.), dem Drei- 

 unddreikanlner, wenn sämmtliche sieben angegebene Werlhe in der 

 Längendimension und in den Queerdimensionen endlich sind; alle 

 drei a sowohl als alle drei s haben dann einen verschiedenen Werlh. 

 Sechsundsechskantner aber sind, wie ich hier nicht wiederholen zu dür- 

 fen glaube, die Korper, welche von dem Maximum der Anzahl unter 

 sich gleichartiger Flächen, wie viele es solcher im sechsgliedrigen Systeme 

 geben kann (24), alle in gleicher Ausdehnung genommen, begrenzt wer- 

 den. Dreiunddreikantner aber, als von der Hälfte der Flächen des Sechs- 

 undsechskantners begrenzt, (während die andre Hälfte aus der Begren- 

 zung des Körpers verdrängt ist), sind eben so die das Maximum gleich- 

 artiger Flächen enthaltenden Körper im rhomboedrischen Systeme. 



Um nicht für eine und dieselbe Fläche eine verschiedene Form 

 des Zeichens zuzulassen, wodurch ihre Identität sich in dem einen oder 



