der Sechsundsechskantner und Dreiunddreikantner. 219 



andern Falle hinter einer doppelten oder mehrfachen Form verstecken 

 könnte, und zugleich um in so gröfserer Bestimmtheit der Ausdrücke uns 

 bedienen zu können, nehmen wir immer das gröfseste a, dafern es 

 endlich ist im Vergleich gegen die andern, in der Einheit, d. i. wir neh- 

 men immer n>2, (mit Einschlufs des Grenzfalles n = 2); woraus dann 

 fol"t . dafs das — das kleinste, — ?-? das mittlere a der Gröfse nach 



o 3 n ii — 1 



ist- n 2 s , wird dann jederzeit das kleinste s, ^-r das mittlere, — ^ das 

 gröfseste s. Das kleinste s steht senkrecht auf dem gröfsten a } umge- 

 kehrt das gröfste s senkrecht auf dem kleinsten a } das mittlere s senk- 

 recht auf dem mittleren a. Auf dem ersten, in der Einheit genomme- 

 nen a nemlich ist senkrecht das „ ' . s, auf — ist senkrecht das ^— , s, 



- n — 1 ' n n — 2 



auf — ^- senkrecht das — —r s. Von jedem a rückt man zu dem na'chst- 

 angrenzenden s, und von diesem zum nächstfolgenden a u. s. w. immer 

 um ein Azimuth von 30°; welches alles die Fig. 1. zu erläutern die- 

 nen kann. 



Sofern nun die gegebene Fläche einen Sechsundsechskantner 

 svmmetrisch begrenzt, wird jede einzelne zur Begrenzungslläche des Kör- 

 pers innerhalb des Raumes, wo sie dem Mittelpunkt näher liegt als 

 jede andere der ihr gleichartigen, d. h. innerhalb des Raumes 

 zwischen den Endpunkten von y c, ihrem kleinsten a und ihrem 

 kleinsten s, mithin zwischen den Gliedern unsers Zeichens — , ^ — ^- und 



n ■> In— \ 



7c; unsre in Fig. 1. gezeichnete Fläche cah also zwischen den Punkten 

 rij o und c. Diese Punkte selbst und die von dem einen derselben nach 

 dem andern gezogenen Linien hat sie mit einer andern ihr gleichartigen 

 gemein ; und so werden diese Linien zu den Kanten des Körpers ; die von 

 - und von .,""*. nach yc «ehenden die zweierlei Endkanten desselben, in 



n 2 n — 1 ' o 



Fi». 2. die Linien nc und oc; die Linie von - nach h ~ s . aber, d.i. nc 

 o n 2 n — 1 ' 



in Fig. 1. die Lateralkante, d.i. die Kante der gemeinschaftlichen Grund- 

 fläche der doppelt zwölfseitigen (sechsundsechskantigen) Pvramide. 



Die gegen a gekehrte Endkante des Körpers (cn, Fig. 2.) hat also 

 den Ausdruck 



cn = l ^+ y < c * = ] ^±ZZE 



" n " n 



Ee 2 



