228 



W e i s s : Grundzüge der Theorie 



Die beiden anderen aber, die Neigung Aon 



I 



gegen 



y c 



und gegen \~. 



yc 



d.i. die Neigung einer Fläche wie cno (Fig. 2.) gegen die an cd' nach 

 hinten grenzende oder wie von cd' ri gegen con", von cn'd gegen cri'd" 

 u. s. f. sind die Neigungen zweier benachbarter Flachen in den Endkan- 

 ten eines Rhomboeders, dessen Fläche gegen die Axe geneigt ist, wie 

 vorhin. So folgt wiederum aus der allgemeinen Formel für eine solche 

 Neigung arn Rbomboeder, dafs für unsere gesuchte halbe Neigung ist(i) 



sin : cos 



= 1 



4 j- 



c e : y c V 3 



7l s — n ■+■ 1 



So wären also die Neigungen der gegebenen Fläche des Sechs- 

 undsecbskantners gegen alle eilf übrigen des nemlichen Körpers 

 (- die parallelen zählen wir nicht besonders -) mit Hülfe unsers Zeichens 



leicht bestimmt. 



§. 10. 



Alle die Winkel ferner, welche unser Zeichen angiebt durch das 

 Verhältnifs eines jeden a und eines jeden s zu yc, jene als Sinus, yc 

 als Cosinus genommen, sind nicht blos, was man meinen möchte, Win- 

 kel gewisser innerer Linien gegen die Axe des Sechsundsechskantners. 

 Ihre Complemente zu 180" werden zu den ebnen Winkeln, welche 

 unsere geschriebene Fläche auf den verschiedenen Seitenflächen 

 der ersten und zweiten sechsseitigen Säule mit den Seitenkan- 

 ten der Säule bildet. Es giebt also das Verhältnifs a : y c das des Sinus 

 und Cosinus für den ebnen Winkel, den die Fläche 



yc 



auf der Seitenfläche I a-:a-":ooa- I 



- : y c für den, welchen sie auf der Seitenfläche 



oder ffi"*ta-':««" 



I a"': a- : »s- 



~j ". 7 c für den, welchen sie auf der Seitenfläche 

 erster sechsseitiger Säule, 



«• : «•• : oo 



Fl 



(i) Am Rbomboeder ist für die halbe Neigung in der Endkante Sinus zu Cosinus, 

 wie die Endkante zur ganzen Axe, diyidirt durch Y'd. 



