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und M dieselben Apatilflächen sind, wie Taf. 27. Fig. 1-4., der ebne 

 Winkel, welchen je zwei Flächen u auf M bilden , das doppelte Com- 

 plement des bei Fig. 1-i. Taf. 27. betrachteten, also identisch ist mit der 

 Neigung zweier jenseit der Axe sich gegenüberliegender Endkanten des 

 Dihexaedersl~7<7: : *T«~1 , im gegenwärtigen Fall identisch mit der Neigung 

 der gegenüberliegenden Zuspitzungskanten Fig. 2. und Fig. 6. Taf. 26., 

 welche durch die Dihexaederflächen x = |„ : „ : « « | gebildet werden. 



Man sieht ein , wie man sich solcher ebnen Winkel , vorausge- 

 setzt, dafs sie mefsbar genug sind, zur Bestimmung des Wertlies einer 

 beobachteten Fläche , und zur Auffindung ihres Dimensionsausdruckes 

 sehr wohl mit bedienen kann. 



Damit auch der ebne Winkel n. 2. an der Oberfläche des Kry- 

 stalls zum Vorschein käme , würde eine solche Ausdehnung einer ähn- 

 lichen Fläche 



y.c 



> 

 a- : — ü" 



2 s , 



und der auf ~ senkrechten Seitenfläche i« ■•■ 



n — / I 



über die zwischenliegenden weg erforderlich sein, dafs sie einander 

 schnitten; wie wenn die Quarzfläche x (Fig. 15. Taf. 57. bei Haüy) 

 die unter z' liegende /' oder die ihr parallele schnitte; ihre Kante würde 

 alsdann der Linie parallel gehen , welche von dem Endpunkt eines — 

 nach dem von 7 c geht; und wirklich geschieht es oft genug, dafs 

 solche unverhältnifsmafsige Ausdehnungen der einen Fläche auf Kosten 

 der andern Statt finden; es kommen überhaupt unsymmetrisch gebildete 

 Kryslalle in der Wirklichkeit in allen möglichen Graden und Richtun- 

 gen der Abweichung von der vollkommenen Symmetrie so gern vor, 

 und sie haben gerade für die Theorie das interessante und lehrreiche, 

 dafs durch sie Eigenschaften der erwähnten Art an der Oberfläche sicht- 

 bar werden , welche die Symmetrie blofs in das Innere des Krystalls 

 verschliefst. 



Beim rhomboedrischen System kommen an der Combination der 

 Flächen eines Dreiunddreikantners mit den Seitenflächen der ersten sechs- 

 seitigen Säule eben die ebenen Winkel, von denen wir jetzt nur Bei- 

 spiele aus dem sechsgliedrigen Systeme zur Erläuterung wählten, auf 

 eine noch besonders überraschende Weise an den Tag, wie wir nach- 

 her noch zu zeigen uns vorbehalten. 



