der Seclisundseehskantner und Dreiunddreikantner. 235 



nus und Cosinus der Neigimg gegen die Axe für diejenige Endkante 

 an, welche der Dreiunddreikantner mit seinem Seclisundseehskantner ge- 

 mein hat d.i. für co (Fig. 3.); und (1) das Verhaltnifs j^j s : yc das 

 des Sinus und Cosinus für die Neigung der an dem Dreiunddreikantner 

 neu construirten , durch das Verschwinden eines Paares der Flächen am 

 Seclisundseehskantner hedingten Endkante ctj (Fig. 3.); jenes ist jeder- 

 zeit die stumpfere, dieses die schärfere Endkante des Dreiunddrei- 

 kantners; eine Folge davon, dafs gTnri s jederzeit das kleinste, ^j s 

 das eröfsere von beiden ist (vgl. oben, S. 1.). Aber nicht minder 

 sprechend ist für den Dreiunddreikantner das Verhaltnifs /; _ 2 s : yc; 

 und dies "vvar von mir, als ich meine erste Abhandlung über diese Be- 

 zeichnungsmethode schrieb , übersehen worden (2). Während nemlich 

 die ersteren beiden Verhältnisse die Neigungen der zweierlei Endkanten 

 des Körpers gegen die Axe angaben , giebt dieses dritte die Neigung 

 der Lateralkante desselben oq gegen die Axe an, oder, was dasselbe 

 ist, die der Endkante des eingeschlossenen Rhomboeders, 

 d.i. desjenigen, welches seine Lateralkanten mit den Lateralkanten des 

 Dreiunddreikantners coi'ncidirend hat (Fig. 3.). Man lasse nemlich eine 

 Fläche co q sich schneiden mit der parallelen von c'oq, d.i. von der, mit 

 welcher sie in der Laleralkante des Dreiunddreikantners zusammenstöfst, 

 also mit co' q", in einer Linie ch, welche von c, d.i. von dem End- 

 punkte yc aus, über der schärferen Endkante cq' zu liegen kommt, worin 

 die zwischenliegenden zwei Flächen coq' und cq' o' unter sich zusam- 

 menstiefsen; so wird die Linie ch offenbar der Lateralkante oq parallel, 

 und wird gehen von yc nach dem Endpunkte eines s, welches die zwei 

 Flächen coq und co' q" gemein haben, und welches das dritte, oder das 

 ,7^2 s einer jeden seyn wird. Denn es sind dies immer zwei Flächen wie 

 cah und cgh (Fig. 1.) oder wie no.l. und 6. (§.12.), die ihr ^^ ■?•■• , 



oder wie 2 und 9, die ihr — ^ s- , oder wie no.5 und 10, die ihr — „s"' 



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gemein erhalten. Die neu construirte Kante ch bekommt also für ihre 

 Neigung gegen die Axe zum Sinus -^ s, zum Cosinus yc; eben dieses 

 ist also auch das Neigungsverhältnifs für die ihr parallele Lateral- 



(1) Vergl. den Band dieser Schriften für 1816 und 17, S.325. 



(2) a.a.O. S. 326. 327. 



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