246 We i s s : Grimdzüge der Theorie 



dem ebnen Endspitzenwinkel des Hauplrhomboeders (welcbes liier das ein- 

 gescblossene zugleich ist) , und dafs die Neigung seiner Flächen gegen 

 einander in der scharfen Endkanle gleich ist der Neigung der Flächen 

 des Hauptrhomboeders (hier also auch des eingeschlossenen) in der End- 

 kante desselben. Man könnte sonach die Eigenschaft der Metastasi- 

 rung, um sie in einer allgemeinen Formel auszudrücken, nicht allein 

 in einem doppelten , sondern sogar in einem vierfachen Sinn nehmen, 

 je nachdem nicht allein das einemal die Gleichheit der ebnen, das an- 

 dremal der Neigungswinkel angedeutet werden solle, sondern jedes wie- 

 derum entweder in Beziehung auf das eingeschlossene, oder in 

 Beziehung auf das Hauptrhomboeder des Systems. Natürlich giebt 

 die eine oder die andere von diesen beiden letzteren Voraussetzungen 

 ganz verschiedene Gleichungen. 



Haüy bat in seinem, wenige Monate vor seinem Tode erschie- 

 nenen Tratte de Cristallographie , T. I. p. 528. auf eine sehr elegante 

 Weise gezeigt, dafs, wenn die Vergleichung dem eingeschlossenen 

 Rhomboeder gilt, beide Eigenschaften jederzeit verbunden seyn müssen. 

 Ich fand dies Resultat, indem mich die Gleichheit jener ebnen Winkel 

 sowohl als jener Neigungswinkel am Dreiunddreikantner mit denen 

 an seinem eingeschlossenen Rhomboeder auf dieselbe Gleichung führte, 

 nemlich auf diese : 



— 2) J y 2 c- = (2 — -|) s", oder s '. c = y (« — 2) : \ 2 — -| 



Ist aber das eingeschlossene Rhomboeder zugleich das Haupt- 

 rhomboeder — und dies ist die Haüy 'sehe Voraussetzung — so ist 

 7 = n _, , also reducirt sich die Gleichung auf diese, c" = (2 — —} s 2 ; 

 woraus sich ersieht n = .. , s , . 



O \is — c- 



§• 23 - 



Die Theorie der einzelnen Flächen eines Systems beruht auf der 

 Bestimmung der Zonen, in welche die zu bestimmende Fläche gehört. 

 Eine Zone aber ist bestimmt durch zwei gekannte Ebnen des Systems; 

 die Linie, in welcher zwei Ebnen sich schneiden, ist die Axe einer Zone; 

 alle Ebnen, welche einer solchen Axe parallel sind, gehören in die Zone, 

 von welcher die R.ede ist; alle, welche es nicht sind, nicht. Eine zu 



