der Sechsiindseehskantner und Dreutnddreikanlner. 2 i 7 



bestimmende Fläche des Systems ist deducirt, wenn von zwei Zonen, 

 deren Axen durch früher gekannte Ebnen des Systems bekannt sind, ge- 

 zeigt wird, dafs die Fläche ihnen beiden angehört. So wie eine Ebne 

 bestimmt ist, wenn zwei Linien in ihr bekannt sind, so liegen in der 

 zu bestimmenden Krystallfläche die Axen aller der Zonen, welchen sie 

 angehört, und sie ist somit durch zwei derselben bestimmt. 



Unser Zeichen der Sechsundsechskantner- oder Dreiunddreikant- 

 nerflächen giebt unmittelbar sieben Linien an , welche der Fläche zu- 

 kommen : drei von jedem der drei a nach dem Endpunkt (1) von yc, 

 drei von jedem der drei s wiederum nach yc gezogen , die siebente in 

 der durch die sämmtlichen a und s gelegten Horizontalebne. Es ist also, 

 wenn von Bestimmung einer neuen Fläche die Rede ist, zu erwarten, 

 dafs unter diesen sieben Linien mindestens zwei seyn werden , welche 

 dem Durchschnitt je zweier schon gekannter Ebnen des Systems paral- 

 lel sind, folglich als die Axen schon bekannter Zonen angesehen wer- 

 den können : und mehr bedarf es zu der Deduction der neuen Krystall- 

 fläche nicht. Erst in dem ungewöhnlichen Fall, wenn uns diese sieben 

 Linien nicht zwei in der Art gekannte darbieten sollten, würden wir ge- 

 nöthigt seyn, weitere Hülfsmittel zur genügenden Deduction der neuen 

 Fläche aufzusuchen , als sie unser Zeichen unmittelbar darbietet ; und 

 auch in diesem Falle würde es uns nicht ohne eigenthümliche Hülfs- 

 mittel lassen. Vorläufig möchte es aber gegen die Richtigkeit einer An- 

 nahme der Fläche, wie sie etwa aus einer Messung hervorgegangen schiene, 

 bedenklich und vorsichtig machen, und die gesuchte Fläche würde sich 

 schon weit von der Einfachheit des Zusammenhanges der Theile eines 

 Systems entfernen, wenn jene sieben Linien den Grund einer genügen- 

 den Deduction der Fläche durch Zurückweisung auf früher gekannte 

 Glieder des Systems, nicht enthalten sollten. Hingegen bietet der Be- 

 griff einer Fläche, wie z.B. viele der Bournon'schen Kalkspathflächen 



( i ) Das Wort Endpunkt gebrauchen wir hier immer kürzer für den äufseren Endpunkt 

 einer Dimensionslinie; der innere, oder ihr Ausgangspunkt, ist der gemeinschaft- 

 liche Mittelpunkt der Construktion C (Fig. i.). 



