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Weiss: Grundzüge der Theorie 



kannten gewöhnlichen Dreiunddreikantners | a ; ■ / a : ■. a \ , oder , wie noch 

 mehrere andere bekannte, in die vertikale Zone dieses Dreiunddrei- 

 kantners gehört. Zwei von diesen vier leicht gelesenen Eigenschaften 

 der geschriebenen Fläche reichen hin zn ihrer genügenden Deduktion im 

 Systeme; die erste und die letzte der erwähnten machen sich als die 

 wichtigsten bemerklich. Man kann hinzufügen, dafs diese Fläche zu 

 dem Ha üy' sehen Rhomboeder / = \~^a:Zä~\ sich genau so verhält, 

 wie die gewöhnliche I a . j. a TT 



zum Hauptrhomboedei 



a : a : oo 



3- 



Es ist abermals ein Irrthum der vorigen Art, wenn Haüy sagt, 

 Bournon's Angaben führten auf das entsprechende Decrescenzgesetz 

 (-lür E -Mr & i5i & 9 ), ^ es heifsen sollte -f§§- statt -™fr = -£?£-. 

 Die unzweideutige Bezeichnung für die gemeinte Fläche nemlich wäre 



Für die Bournon'sche Fläche no. 46. aber bietet sich als na- 

 türlichste Vergleichung dar eine Fläche 



Das eingeschlossene Rhomboeder dieses Dreiunddreikantners wäre das 



a : a : oo a 



~|, Haüy'sy,- oder wie wir uns auch aus- 



erste schärfere = 



drücken , die Fläche würde gehören in die Diagonalzone des Hauptrhom- 

 boeders, welche identisch ist mit der Kantenzone des ersten schärferen. 

 Die scharfe Endkante des geschriebenen Dreiunddreikantners würde ab- 

 gestumpft werden durch die Fläche des Gegen rhomboeder s vom 

 ersten schärferen , d.i. von I 



— 2 C 



a : oo c 



, einem Rhomboeder erster Ord- 

 nung. Die Abstumpfungsfläche der stumpfen Endkante würde einem 

 Rhomboeder „■■„'■_ « a I angehören, welches, wenn gleich am Kalkspath 



a' : a : oo 



nicht beobachtet (i), wenigstens den sechsgliedrigen Systemen gar nicht 

 fremd ist , einem Rhomboeder nemlich mit dreifachem Cosinus der Nei- 

 gung seiner Fläche gegen die Axe (bei gleichem Sinus mit dem Haupt- 



(i) Allerdings hat Bournon ein Rhomboeder, sein no. 20., dessen Ausdruck 



¥"C , . . . , 3, 



, also sehr walu-scheinlich in 



a : a : oo a 



zu berichtigen seyn möchte. 



