der Sechsnndsehskant?ier und Dreiunddreikantner. 



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rhomboeder) und zwar einem Rhomboeder zweiter Ordnung. Dieses 

 Rhomboeder wäre folglieb das Gegenrhomboeder vom ersten schärferen 

 jenes würfelähnlichen, des Ha üy 'sehen cuböide = I . . ^°. ^ a l . Die 

 Horizontallinie («' ; -g- a' ; . . .) aber hätte die geschriebene Fläche mit 

 mehreren bekannten Flächen gemein , und unter ibnen eine besonders 

 nahe Beziehung zu der Haüy 'sehen Fläche (t) v.= JE -§- \- E 



sie hätte, verglichen mit letzterer, für ihre Neigung gegen die Axe. bei 

 gleichem Sinus offenbar den doppelten Cosinus. 



ß 26, 



Die Gesetze und Ausdrücke von Flächen der Sechsundsechskant- 

 ner , wie man sie bei den sechsgliedrigen Systemen . insbesondere des 

 Quarzes, Berills und Apatites kennt, sind überaus einfach. Es sind bis 

 jetzt keine andern beobachtet worden, als solche, welche in die Kanten- 

 zone des Dihexaeders gehören, d.i. der Endkante des herrschenden Di- 

 hexaeders parallel sind; ja, mit sehr geringer Ausnahme sind sie alle 

 aus der Lateral-Hälfte , nicht aus der Terminal -Hälfte dieser Zone, 

 und in folgender Reihe enthalten , welche , wenn wir sie mit der Di- 

 hexaederfläche selbst und mit der Rhombentläche beginnen, welche letz- 

 tere in zwei solche Kantenzonen gemeinschaftlich gehört, und deshalb 

 statt eines Sechsundsechskantners ein Dihexaeder (zweiter Ordnung) durch 

 das Zusammenfallen je zweier Sechsundsechskantnerllächen in eine giebt, 

 das gröfseste Gepräge von Einfachheit erhält. 



a : a : oo a 

 2s;s:2s 



-f s ;^s :>c.s- 





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1. 2. 3. 4. 5. 6. 



Es ist, wie man sieht, die Reihe, wo unser n die Werthe durch- 

 geht 1, 2, 3, 4, 5, 6, während immer y = 1 . Dafs Verhältnifs a '. c kehrt 



(i) Tr. de Miner. 2. ed. t.I. p. 302 und 349. 



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