l'uciiiKNUis: Cl)cr den f»oiinsclitoii KUicIieiiiiilinlt /wcicr Ovali- 4(l3 



Milllill ist 



(2.) /(, siu(r-, P3) + //asiii (p, pj) = /i.,s\n (p, c^) f >.. sin (a, c,)slii (pa p^)- 



Setzt man 



r., = sin (p«p,) 

 iiiiil 



Ck-1,«+1 • 1 

 «»» = ^— ^^ , «. «-1 = > ««,«+1 = 1 



und in ;ill(>n anderen Fällen a,^ = 0, so ist 



Denniaeli ist 

 (4-) 



F = ^ a.jiji,. 



und weil a^^ = ö^^ ist, 



X,). 



Die Formel dF=^^s^(i/i„ ist aueh geonietriseli evident. 

 Umgekehrt erliält man. wenn man nach ^4 verlegt, /(j = /(„ = 

 und dm-eh Projektion der gehroelienen Linie ^,.s-.> ••• s,_, auf p, 



/'x = Ci^Si + C2,.Aa + • • • + c,. _i,>.5,.., 



Mitiiin ist (L'TTriLiER. polyyonom^trif, VIII) 



,- ) -IF = ^ c^^-s^s, (\ = 2.:j, . -n-l). 



wo sich A von 2 bis n-\ bewegt, oder auch von "_' bis n, und nach 

 (5.) i.st 



(8.) -23/ — ^ c«x««,si = '^ c,^sU\. 



Diese Formeln zeigen, daß M bei ein(>r Translation von ^ ungeändert 

 bleibt. F^ndlich ist 



CijÄj + Ci3.«3 + • ■ • + c,„ s„ = , c,„ S| + C2„*2 + • • • + f„_,,„ S„_i ^ . 



Alle diese Formeln hat Ilr. Blasciike. S. 2 17 —2 19, entwickelt. 

 Für ein Dreieck mit den Winkeln a, io, y ist nach (2.) 



(9.) '2 sin u sin ß sin y F3 =^ (//, sin ol + li-^ sin + fi^ sin 7)'- . 



In der Formel 



ist dalier F, ein positives Quadrat einer linearen Funktion von //,, li.^, Z/,. 

 worin /12 vorkommt, und /•'„_, einequadratisclie Funktion von h^,h^,--- h,, 



Sitzungsberichte 1915. •!!• 



