E. Landau: Analytische Zahlentlieorie der definiten quadratischen Formen 473 



also ist jeder der p + 1 Ausdrücke *^ {x + vz) , wo v = , l , ■■■ , p 

 ist. absolut Ideiner als 



El {x + vs)* ^ * El (x + pa;)* ^ * _ ^ ^* * ' 



" ; — c<2 ; , 



^4 yi yt 



womit (35) bewiesen ist. 



2. Nach einer bekannten Identität der Differenzenrechnung ist, 

 da <'*-*(a:) stetig ist, 



bei jaassender Wahl eines ^ der Strecke x-<^<x + pz. Da nun 

 nach (15) 



j, f ^ ± \ _lA 



— '—[x^'^^Jk (27r^V)l = n^y^ x^ .J,{'2nVyx) 



ist, so folgt 

 w egen 



ist daher 



./i ( w) I < — ^ (für u) > 0) 



1*1 a I * I 



\£^'V\<nUj''z^i,' --=:^^==^<Ein''y'' * z'-'i,' ' ^E^n'-y"" 'z''{x + px)* '• 



j 1 * 1 

 = EiZ'-y"^'^ x~'~~^ 

 womit (36) bewiesen ist. 



Aus (34) folgt nimmehr für a^ > 1 , wenn ich z = x'"^^ setze, 

 (38) A5,(^)= ,/" -yAix^^-j + r,A(xe) + r2^f^^*(-^' 



