Planck: Über Quantcnwirkimgcii in der Elektrüdviiiiiiiik 519 



Dann sind die Grenzrn der Elenientargebiete bezeichnet durcli 

 die Werte': 



M„ = nhv . (19) 



und die Difierentialgleichung- (12) für ilas Luktc des /iten Klementar- 

 gebiets lautet, mit Benutzung der Werte von /■ und r' aus (5) und (6): 



— -^^^-^ = 0, W„{u) = const. , (20) 



d. h. die Vertciliuigsdichte der Oszillatoren innerlialb eines jeden Ele- 

 mentargebiets ist gleichmäßig. Dann folgt aus (13) und (19): 



10,,+, = W'; + , (?i„ +!-?/„) = H^ + i-Av 

 und aus (18), mit Benutzung von (6) und (7): 



Ä ■ ( W„ {u,) - W„ + . (M„) ) =. v-^ w,. ^, = hiW..^,. 

 Daraus : 



W 

 und, da 



1 



1'-^'-= / ''Lw. - (21) 





Durch die Gleichvuigen (20) und (21) ist der stationäre Zustand und 

 auch die stationäre Energieverteilmig miter den Oszillatoren festgelegt. 

 In Verbindung mit dem Ausdi-uck der Entropie: 



.S' = -kN"^ M'„ In M)„ 

 1 



gelangt man hierdurch in bekannter Weise zu der Beziehung: 



welche das Gesetz der Energieverteiluug im Noi-malspektrum ausspricht. 

 Daß die hier entwickelte Theorie auch im Falle eines Systems 

 rotierender starrer elektrischer Dipole zu vollkommen befriedigenden 

 Resultaten führt, werde ich demnächst an anderer Stelle darlegen. 



M. Planck, a. a. O. Gl. (214) und (217). 



Sitzungsberichte 1915. 53 



