fi7fi Gesamtsitzimg vom 21. Oktober 191.' 



Neue Formeln für den Verlauf der Schwerkraft 

 im Meeresniveau beim Festlande. 



Von ¥. R. Helmert. 



In den Sitzungsberichten von 1901 (S. 328 — 336) habe ich eine Formel 

 für den normalen Teil 7^ der aufs Meeresniveau wie in freier Luft redu- 

 zierten Schwerebeschleunigungen g„ der Festlandsorte mitgeteilt, die 

 sich auf mehrere hundert Beobachtungszahlen stützt, die dem in meinem 

 Schwerebericht vom Jahre 1900 zusammengefaßten Material von etwa 

 1400 Stationen entnommen waren. Nach Verbesserung der Äquator- 

 konstanten um — 0.016 cm wegen neuer Untersuchungen ül)er die ab- 

 solute Größe der Schwerebeschleunigung in Potsdam wurde die Formel 

 für 7o bald darauf wie folgt angesetzt, für cm/sec'' als Maßeinheit: 



y^z= 978.030 (1 + 0.005302 sin' (^ — 0.000007 sin' 2 (/)} . (i) 



Der mit dem mittleren Fehler von dz 1 2 Einheiten der 6. Dezimal- 

 stelle behaftete Koeffizient von sin'^ stimmte gut mit dem von mir 

 1884 veröffentlichten Werte 0.005310, der sich auf nur 108 Stations- 

 werte stützte und einen m. F. ±14 erwarten ließ. 



Nun hat die im Beginn des 20. Jahrhunderts stark gesteigerte 

 Tätigkeit der Internationalen Erdmessung das Schwerematerial auf die 

 doppelte Höhe gebracht; es wurde in mustergültiger Weise für Pots- 

 damer absolutes System in 2 Berichten von Hrn. Prof. Borrass für 

 die Verhandlungen der Internationalen Erdmessung von 1 909 und 1 9 1 2 

 zusammengestellt. Durch die günstige Verteilung der Schwerestationen 

 nach geographischer Länge und Breite bot sich die Möglichkeit, nicht 

 nur die Normalformel (i) von 1901 zu j)rüfen, sondern auch zu unter- 

 suchen, ob sich eine Ungleichheit der beiden Hauptträgheitsmomente 

 A und B der im Erdäquator gelegenen Achsen in ff^ geltend macht. 



Von der Entwicklung von g„ nach Kugelfunktionen der geographi- 

 schen Länge A und Breite (p wurden demgemäß außer dem Gliede mit 

 sin'«/) noch die beiden Glieder mit cos'(/) cos 2 A und cos'c/j sin 2 A mitge- 

 nommen, die in der Schlußformel in ein Glied mit cos'«/) cos 2(A + Ao) 

 zusammengefaßt sind, worin A^ die östliche Länge von Greenwich gegen 

 die A- Achse ist. 



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