678 Gesanitsitzung vom 21. Oktober 1915 



läßt, dii' nur wenige Einheiten beträgt. Die Ursache hiervon ist die 

 unregelmäßige Massenverteilung. Nach meinen Untersuchungen von 

 1884 würde der mittlere Fehler allerdings nur etwa zu ±0.034 zu 

 erwarten gewesen sein. W. Bowie fand bei 124 Stationen der Ver- 

 einigten Staaten von Amerika die durchschnittlielie Abweichung zu 

 ±0.029, <li^ mittlere also zu ±0.037; durch isostatische Reduktion 

 vermindern sich diese Zahlen auf ±0.020 bzw. ±0.025. 



Mit Weglassung des Längengliedes und der Kugelfunktion 3. Ran- 

 ges ergab sich die Normalformel wie folgt: 



7o = 978.023 fi -1-0.005339 sin^(/) — 0.000007 sin^ 2(/)l 



±4l ±7 )■ ^^' 



Der m. F. einer Gleichung steigt nur um i Einheit, auf ±0.048, 

 also unerheblich. Die Formel (3) gibt somit im großen und ganzen 

 eine ebenso gute Darstellung der beobachteten g^ wie (2). Bei der Größe 

 des Koeffizienten des Längengliedes ist dies auffallend : wenn der Unter- 

 schied der Formeln reell wäre, müßten die mittleren Fehler der 

 Gleichungen stärker verschieden sein, derjenige für (2) kleiner als der 

 für (3). Denn der Koeffizient 0.000040 gibt im Mittel im Quadrat für 



die ganze Oberfläche 0.978' '0.040" , d. i. 408- io~*, und das Glied 



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 3. Ranges gibt 0.978'- 0.061'. , d. i. 81 • io~% zusammen 489 • io~^ 



Der Unterschied der mittleren Fehlerquadrate bei den Formeln (2) und 

 (3) ist aber nur 95-10"*. Die Abweichung der beiden Formeln (2) 

 und (3) voneinander beruht daher zumeist auf der ungleichmäßigen 

 Verteilung der Stationen, wodurch regionale Schwankungen in ff^ zu 

 unberechtigtem Einfluß gelangen. Formel (2) dürfte größeres Vertrauen 

 als (3) verdienen. 



Zur Vergleichung der Formeln sei noch bemerkt, daß der Mittel- 

 wert von g^ für die Einheitskugel sich aus (2) zu 



978.059 I I H -0.005275 0.000007 j , d. i. 979.775 



ergibt, während (3) als Mittelwert entsprechend ergibt . 979.760. 

 Die ältere Formel (i) gibt dagegen 979-755- 



Ihre Äquatorkonstante 978.030 erscheint zu klein, wie schon 

 BowiE aus den amerikanischen Stationswerten fand, die 0.008 mehr 

 verlangen, dem Mittelwert 978.763 entsprechend. 



Zur weiteren Beurteilung des Einflusses der Verteilung der Sta- 

 tionen auf der Erdoberfläche für die Rechenergebnisse wurden zwei 

 Maßnahmen durchgeführt. 



