680 Gesamtsitzung vom "21. Oktober 1915 



Indien, 20 auf Japan und das benachbarte Ostasien, 8 auf Ägypten, 

 16 auf Deutsch-Ostafrika und 92 auf Nordamerika. 



Das Ergebnis der Ausgleichung der 410 Fehlergleichungen ist: 



- 0.005 3 1 1 •''iii' 'P "+" 0.0000 1 5 cos' (p cos 2 (A -»- 4°) 

 ±10 ±5 ±8 



</o= 970-037 

 ±6 



.000051 ( ^sin</) — sin^t/) j — 0.000007 sin^2(/) 



(6) 



Zur Prüfung der Rechnung wurde die Quadratsumme der übrig- 

 bleibenden Fehler sowohl aus den Normalgleichungen wie auch aus 

 den einzelnen Fehlern berechnet; es fand sich bzw. 0.3485 und 0.3465. 

 Die Übereinstimmung kann genügen. 



Der mittlere Fehler einer Fehlergleichung folgt liiermit gleich 

 ±0.029. Dieser Betrag kann als günstig bezeichnet werden. Die 

 Verminderung gegen den bei den vorher besprochenen Ausgleichun- 

 gen erhaltenen Betrag ist dem Ausschluß der Hochgebirgsstationen 

 zuzuschreiben (vgl. tliese Sitzungsber. 1903, S. 662). 



Da im Vergleich zu (2) und (4) der Koeffizient der Kugelfunktion 

 3. Ranges sein Vorzeichen gewechselt hat und außerdem einen großen 

 m. F. besitzt, so halte ich ihn nicht für reell. Eine neue Ausgleichung 

 mit Weglassung der Kugelfunktion 3. Ranges ergab: 



r I -1-0.005296 sin""^ + 0.00001 2 cos'(/) cos 2(A+ 10°)) 

 .V„= 978.046 ^8 ±5 ±10 (7) 



[ — 0.000007 sm 2 (/) J 



Endlieh folgte noch als Normalformel: 



7„ = 978.039 ji -4-0.005305 sin'cp — 0.000007 sin' 2</)| 



±3! ±7 i 



Der m. F. einer Fehlergleichung ist in den beiden letzten Fällen 

 ±0.029 und ±0.030. Die Mittelwerte sind für die Formeln (6), 

 (7) und (8) bzw. 979.765, 979.769 und 979.765. Die Formeln (7) 

 und (8) unterscheiden sich in den einander entsprechenden Gliedern 

 nicht erheblich voneinander, was zugunsten ihrer Zuverlässigkeit 

 spricht. Auch steht hier der geringe Unterschied des mittleren Feh- 

 lers einer Fehlergleichung bei (7) und (8) nicht in Widerspruch mit der 

 Größe des Koeffizienten des Längengliedes, weil dieser nur den geringen 

 Betrag von 12 Einheiten hat. Formel (7) dürfte (8) vorzuziehen sein. 



Von Interesse ist es gewiß zu bemerken, daß William Bowie^ 

 aus I 2 2 isostatisch reduzierten Schwerewerten der Vereinigten Staaten 

 von Amerika schon fast genau die Formel (8) fand, nämlich: 



' Puffert of tnpoijraphy and isostatic compensation ii])on tlic intensity of .gravity 

 (secuiul papcr). Wnshington lyi2; S. 2^ uiid 26. 



(8) 



