738 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 28. Oktober 1915 



Wendung des mitgeteilten Verfahrens sehr bald zn dem gesuchten 

 günstigsten Zielpunkte mit einer praktisch ausreichenden Genauigkeit 

 gelangen, und durch Fortsetzung des Verfahrens kann man die Ge- 

 nauigkeit immer noch verbessern. 



Wesentliche Voraussetzung hierbei ist aber, daß man imstande 

 sei, die in irgendeinem Punkte P angreifende Kraft i2 wirklich graphisch 

 zu bestimmen. Wie man dies tut, muß also noch gezeigt werden. 



Gar keine Schwierigkeiten liegen vor, wenn der RandA; der 

 Scheibe S ein geradliniges Vieleck ist. Man kann nämlich dann 

 leicht diejenigen Teilkräfte Rjß ermitteln, die von den Elementen der 

 einzelnen Seiten AB des Vielecks auf den gewählten Punkt P aus- 

 geübt werden. Zu diesem Zwecke sei die a*- Achse für den Augenblick 

 längs AB gelegt, und zwar so, daß ihre positive Richtung mit der 

 Fortschreitungsrichtung von AB übereinstimmt; es sei dies die von A 

 nach B. Die y- Achse werde durch P gelegt; ihre positive Richtung 

 bestimmt sich daraus, daß sie aus der positiven Richtung der x-Achse 

 durch linksseitige Drehung um 90° hervorgehen muß. Nun mögen 

 A und B die Abszissen a und b haben, während € die Ordinate von P 

 sei. Alle drei Strecken a, h und c sind auch dem Vorzeichen 

 nach unzweideutig festgelegt. Die von den Elementen von AB 

 avifP ausgeübten Elementarkräfte wirken sämtlich längs der y-Achse, 

 so daß für sie nur die zweite Formel (5) in Betracht kommt. Eines 

 dieser Elemente geht vom Punkte {x) nach dem Punkte (x H- dx) auf der 

 a:- Achse. Das Quadrat der Entfernung p von P bis zum ersten Punkt 

 ist gleich x' + r. Demnach liefert die zweite Formel (5) durch Inte- 

 gration von X ^ a bis x = h: 



h 



Je nachdem diese Größe positiv oder negativ ausfallt, geht die Rich- 

 tung der 'Kia.ft R^B aus der Richtung der Vielecksseitc AB durch links- 

 oder rechtsseitige Drehung um 90° hervor. Mit Hilfe des Gaußischen 

 Fehlerintegrals 



(9) ^(t) = ^ fe-'-dt, 



worin Vtt positiv sein soll, stellt sich R^;; so dar: 



(10) R^s = ~^'(hc)[i>{/ib) — ^(ha)]. 



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