780 Gesamtsitzung vom 4. November 1915 



I. All Stelle der Tensoren &',,(.,„,=: |/ — g^n-i,, 



und G'*'"' = 



V^l 



((19) und (21a) a. a. 0.) treten die einfacher gebauten Tensoren 



Giklm = G'*'"' = ^aim {4) 



2. Die Grundformeln (29) a. a. 0. und (30) a. a. 0. für die Er- 

 weiterung der Tensoren lassen sich auf Grund unserer Prämisse nicht 

 durch einfachere ersetzen, wohl aber die Definitionsgleichung der Di- 

 vergenz, welche in der Kombination der Gleichungen (30) a.a.O. und 

 (31) a.a.O. besteht. Sie läßt sich so schreiben 



■?[{:} 





■?r:} 



Nun ist aber gemäß (24) a. a. 0. und (24a) a. a. 0. 



^THi'- 





^9.. 



3x„ 



= T2r 



3s.. _ ^{ley-a) 



9x. 



3 a;. 



Es hat also diese Größe wegen (3) Vektorcharakter. Folglich ist das 

 letzte Glied der rechten Seite von (5) selbst ein kontra varianter Tensor 

 vom Range l. Wir sind daher berechtigt, an Stelle von (5) die ein- 

 fachere Definition der Divergenz 



zu setzen, was wir konsequent tun wollen. 

 So wäre z. B. die Definition (37) a.a.O. 



(5 a) 



4. =^— = 

 y-9 



durch die einfachere Definition 



'di 



* = 2i 



dx.. 



(7) 



zu ersetzen, die Gleichung (40) a. a. O. für die Divergenz des kontra- 

 varianten Sechservektors durch die einfachere 



3A"' 



A^ = X- 



3x, 



An Stelle von (41a) a.a.O. tritt infolge unserer Festsetzung 



3 a;. : 



^-X^ 



t2..' 



(8) 



(9) 



(6) 



