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sich insbesondere wegen der Symmetrie bezüglich seiner beiden In- 

 dices koA'arianten Charakters (hier v und er) und deswegen, weil das- 

 selbe in den fundamental wichtigen Gleichungen der geodätischen 

 Linie (23b) a.a.O. auftritt, welche, vom physikalischen Gesichtsjnmkte 

 aus betrachtet, die Bewegungsgleichuiig des materiellen Punktes in 

 einem Gravitationsfelde sind. Gleichung (14) bildet ebenfalls kein 

 Gegenargument, denn das erste Glied ihrer rechten Seite kann in die 

 Form 



?n^^' 



iiebracht werden. 



Wir bezeichnen dalier im folgenden als Komponenten des Gravi- 

 tationsfeldes die Größen 





fXV 





,^y'"[-if^^v:-ff)- (^^> 



Bezeichnet T^" den Energietensor des gesamten »materiellen« Geschehens, 

 so verschwindet K,, : der Erhaltungssatz ( 1 4) nimmt dann die Form an 



:L^ = -X^:,n- (•4a.) 



Wir merken an, daß die Bewegungsgleichungen (23 b) a. a. 0. des 

 materiellen Punktes im Schwerefelde die Form annehmen 



d'x. _-A dx^ dx„ 



T^=]Er;„--^--^. (15) 



äs T; "•^ "* 



2. Au den Betrachtungen der Paragraphen 10 und 11 der zitierten 

 Abhandlung ändert sich nichts, nur haben nun die dort als F-Skalare und 

 F-Tensoren bezeichneten Gebilde den Charakter gewöhnlicher Skalare 

 bzw. Tensoren. 



§ 3. Die Feldgleichungen der Gravitation. 



Nach dem bisher (besagten liegt es nahe, die Feldgleichimgen der 

 Gravitation in der Form 



K. — —^T^„ (16) 



anzusetzen, da wir bereits wissen, daß diese Gleichungen gegenüber be- 

 liebigen Transformationen von der Determinante i kovariant sind. In 

 der Tat genügen diese Gleichungen allen Bedingungen, die wir an 

 sie zu stellen haben. Ausführlicher geschrieben lauten sie gemäß (13a) 

 und (15) 



