EiNSTKiN : Zur allgeiiicineii l!elati\ itiitstlieoric (N;ichtrn>;) 801 



liesclireibenden Gesetzraäßigkeiteji niciits zu tun liat, aucli bei deren 

 Formulierung- niclit verwendet wird. 



Von diesem System aus kann man durcli nachträgliche Koordi- 

 natenwald leicht zu dem System von Gesetzmäßigkeiten zurückgelangen, 

 welches ich in meiner letzten Mitteilung aufgestellt habe, und zwar 

 ohne an den Gesetzen tatsächlich etwas zu ändern. Es ist nämlich 

 klar, daß wir ein neues Koordinatensystem einführen können, derart, 

 dal3 mit Bezug auf dieses überall 



y-g = I 



ist. Dann verschwindet »S,,„, so daß man zu dem System der Feld- 

 gleichungen 



Ä„^ = — xr„„ (i6) 



der letzten Mitteilung zurückgelangt. Die vom absoluten Diftercntial- 

 kalkül gelieferten Formeln degenerieren dabei genau in der in der 

 letzten Mitteilung angegebenen Weise. Auch jetzt läßt ferner unsere 

 Koordinaten wähl nur Transformationen von der Determinante i zu. 



Der Unterschied zwischen dem Inhalte unserer aus den allge- 

 mein kovarianten gewonnenen Feldgleichungen und dem Inhalte der 

 Feldgleichungen unserer letzten Mitteilung liegt nur darin, daß in der 

 letzten Mitteilung der Wert für K — ;/ nicht vorgeschrieben werden konnte. 

 Derselbe war vielmehr durch die Gleicluing 



bestimmt. Aus dieser Gleichung sieht man, daß dort V — g nur dann 

 konstant sein kann, wenn der Skalar des Energietensors verschwindet. 

 Bei unserer jetzigen Ableitung ist vermöge unserer willkürlich 

 getroffenen Koordinaten wähl V — ^ = i . Statt der Gleichung (21a) 

 folgt daher jetzt aus unsern Feldgleichungen das Verschwinden des 

 Skalars des Energietensors der »Materie«. Die unsern Ausgangs- 

 punkt bildenden allgemein kovarianten Feldgleichungen (i6b) 

 führen also nur dann zu keinem Widerspruch, wenn die in 

 der Einleitung dargelegte Hypothese zutrifft. Dann aber sind 

 wir gleichzeitig berechtigt, unsereii früheren Feldgleichungen die be- 

 schränkende Bedingung 



V—g= I (2ib) 



zuzufügen. 



Ausgegeben am 18. November. 



Herliii. gedruckt in ili-r Kci.lisilrurkei 



