846 Sitziin;; der physikalisch-mathematischen Klasse vom 25. NovembeT' 19 lö ^^^B 



3 a"" 

 Miiltiplizioi-t man (6) mit „ - und summiert über l und m, so 



crliält mau' mit Rücksicht auf (7) und auf die aus (3a) folgende Re- 

 lation 



2 -^ "" 3 a;, 3x, 



den Erhaltungssatz für Materie und Gravitationsfeld zusammen in der 

 Form 



wobei tl (der »Energietensor« des (Travitationsfeldes) gegeben ist durch 



y-tl = ' <^- 2 i/"'r:i,rit-;2^-r;Lr„^. (Sa) 



Die Gründe, welche mich zur Einführung des zweiten Gliedes auf der 

 recliten Seite von (2 a) und (6) veranlaßt haben, erhellen erst aus den 

 folgenden Überlegungen, welche den an der soeben angeführten Stelle 

 (S. 785) gegebenen völlig analog sind. 



Multiplizieren wir (6) mit g"" und summieren wir über die In- 

 dizes / und m, so erhalten wir nacli einfacher Rechnung 



wobei entsprechend (5) zur Abkürzung gesetzt ist 



%9''t,.=^t: = t. - (8b) 



Man beachte, daß es unser Zusatzglied mit sich bringt, daß in (9) der 

 Energietensor des Gravitationsfeldes neben dem der Materie in gleicher 

 Weise auftritt, was in Gleichung (21) a.a.O. niclit der Fall ist. 



Ferner leitet man an Stelle der Gleichung (22) a.a.O. auf dem 

 dort angegebenen Wege mit Hilfe der Energiegleichung die Rela- 

 tionen ab: 



3 

 3a;„ 





(10) 



Unser Zusatzglied bringt es mit sich, daß diese Gleichungen gegen- 

 über (9) keine neue Bedingung enthalten, so daß über den Energie- 



' Über die Ableitung vgl. Silzungslier. XLIV, 1915, .S. 784/785. Ich ersuche den 

 Leser, für das Folgende auch die dort auf S. 785 gegebenen Entwicklungen zum Ver- 

 sleichc heranzuziehen. 



