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Die Anfangsbedingungen sind 

 dx 



(4.) .r = C, cos 7.7+ f; sin kf-h ^^^\r~ | /('> ^"'^ ktdl— ^^ \f(t) sin kfd/. 



wie leicht durch Differentiation festzustellen; da es zwei Konstante 

 enthält, ist es auch die allgemeinste Lösung. 

 Die Anfangsbedingungen liefern 



C, = o, C, = o . 



so daß wir erhalten 



/ t 



sin kt f' , , , , cos kt f\, ^ , , 



(5.) .1- = — - — /(/) cos kfdt — I f{t) sin k(df . 



Wir müssen nun irgendeine Annahme über den Anstieg des 

 Explosionsdruckes machen; die Betrachtung zahlreicher Diagramme 

 lehrt, daß mindestens in erster Annäherung 



P 



(6.) P= PJi—r-"') oder f(f) = ~(i— ^-■'') 



j/i 



gesetzt werden kann, worin also P„ den Maximaldruck der Ex[ilosion 

 bedeutet; a. ist ein Maß der Geschwindigkeit des Dnickan-stiegs. Die 

 wesentlichen Ergebnisse der nocli folgenden Rechnungen sind übrigens 

 davon unabliängig, ob die vorstehende Gleichung genau oder nur mit 

 roher Annäherung gilt. 



Setzen wir (6.) in (5.) ein, so handelt es sich um die Auswertung 

 der Integrale 



I cos {kt)dt , 1 sin ktdt , J^= \e-"' cos ktdt , -^. = 1 c~"' sin ktdt . 



' Prof. HiLBERT war so freundlich, mir das oljige Integral w ie auch den S. 

 befolgten Kiuistgi'itl' mitzuteilen. 



