Planck: Bemerkung über die Emission von Siiektralliiiien 909 



^Bemerkung über die Emission von Spektrallinien. 



Von Max Planck. 



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lii einer neueren Untersuchung' über die Anwendung der Quanten- 

 liypothese auf Molekeln mit mehreren Freiheitsgraden habe icli die 

 Gesetze der physikalischen Struktur des von den allgemeinen Koor- 

 dinaten und Impulsen gebildeten »Zustandsraumes« für eine beliebig 

 schwingende Molekel entwickelt und dieselben angewendet auf den 

 Fall eines Massenpunktes, der frei im Raum imx ein festes anziehen- 

 des Kraftzentrum periodische Schwingungen ausführt. Dabei ergah 

 sicli, als Gleichung (58), für das Differential der Größe des sechs- 

 dimensionalen Zustandsraumes der Ausdruck: 



dG = %n^T ■ dii, ■ do^, (i) 



wo u die Energie, v (> (t) das Rotationsmoment der Schwingung, und t 

 die Zeit bedeutet, in welcher der schwingende Punkt aus der klein- 

 sten in die größte Entfernung vom Kraftzentrum übergeht. Für die 

 Elementargebiete des Zustandsraumes gilt dann die Bedingung, daß 

 sie begrenzt werden von zwei Kurvenscharen des {u , v)-Gehietes : 



9 = 0, 9 = 9,, 9 = 9^- ■■■ 9 = 9«^---\ (2^ 



5''= 0, 9'= 9'^-> 9'= 92^ ■•■ 9'= 9'r ■■■) 

 wobei ij und g' gewisse Funktionen von u und v bezeichnen, so daß 



dG = dg- dg' (3) 



und: 



9"= »/'- 99 = (9/')'- (4) 



Falls der schwingende Punkt elektrisch geladen ist, in einem beliebig 

 gegebenen elektromagnetischen Felde, so findet nach der von mir ver- 

 tretenen Auffassung die Absorption der strahlenden Energie stetig, 

 nach den Gesetzen der klassischen Elektrodynamik, die Emission da- 

 gegen nur an besonderen Stellen, nämlich an den Grenzen der Ele- 

 mentargebiete statt, also besonders stark gerade an den Punkten, wo 

 sich die beiden Kurvenscharen (2) schneiden. Jeder derartige Schnitt- 

 pimkt bezeichnet aber nach (2) eine Schwingung von bestimmte!' 



1 Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, Sitzung vom 5. No- 

 vember und vom 3. Dezember ipiS-, 



