910 Gesamtsitzung vom 16. Dezember 1915 



Energie und bestimmtem Rotationsmoment; also ergibt sieh hieraus 

 eine bestimmte Bedingung für die Emission von Spektrallinien, welche 

 zum Vergleich mit den in der Natur beobachteten Gesetzmäßigkeiten 

 einladet. Die betreffenden Beziehungen sind nun so auffallend ein- 

 facher Natur, daß ich nicht unterlassen möchte, auf diesen Zusammen- 

 hang aufmerksam zu machen. 



§2- 



In der obengenannten Untersuchung ist die Rechnung nur für 

 den Fall durchgeführt worden, daß die vom festen Zentrum ausgehende 

 Anziehungskraft proportional ist der Entfernung /•. Dann ist die 

 Schwingungsfrequenz für alle möglichen Schwingungsarten die näm- 

 liche. Hier soll dagegen die CouLOMBSche Anziehungskraft zugrunde 

 gelegt werden, welche auftritt, wenn das anziehende Zentrum (Atom- 

 kern) mit der Elektrizitätsmenge + E, der bewegliche Punkt von der 

 Masse ij. (Elektron) mit der Elektrizitätsmenge - e geladen ist. Für 

 diesen Fall kann man, mit Einführung von Polarkoordinaten r, S-, cp, 

 setzen : 



|l (^2 + r^^^ + ,.= sin^ p^i)-hL ^ _ILc^ (5) 



und 



Vp" + siri' ir^^^ — jjLc' {>0). . (6) 



Da das Kraftzentrum in einem Brennpunkt der Bahnellipse sich be- 

 findet, so ist r in (i) die Hälfte der ganzen Schwingungszeit, also 



1 2 7rEE 



2 f/c^ 

 und die Gleichung (i) lautet: 



dG = 87r^^Eix-'d(—\dc'\ (7) 



Was nun die Funktionen g und c/' in (2) betrifft, so richten sich 

 diese nach den im Endlichen liegenden Grenzlinien des Gebiets der 

 (u,v) bzw. {c,c'). Eine dieser Grenzen ist c' = 0, entsprechend den 

 geradlinigen Bewegungen (die Gleichung c = bedeutet keine endliche 

 Grenzlinie); eine andere Grenze ergibt sich durch die Bedingung, daß 

 die Wurzeln der Gleichung r = 0, also nach (5) und (6) der Gleichung: 



2 r^ r 2 



in /• reell sein müssen. Daraus folgt: 



1 tiC' 



