in ganzen Zahlen durch eine beliebige Zahl. 2} 
9. Fun, = (x—e,)F.-,x + Nz 
ausgedrückt werden, wo das, wiederum um einen Grad niedrigere Polynom 
F 
m—2 
x von der Form 
IMPORT er A Se RS ae nr ea RER A 
sein, nemlich wiederum, eben wie F,_,x und F,,x, a, zum Coefficienten 
des ersten Gliedes haben wird. 
Substituirt man den Ausdruck (9) von F„_,x in (6), so findet sich 
das ursprüngliche Polynom F/,x durch 
11. F,„x = (@—e,)[(x—e,)F,„_.2+Nz]+Nz = (x—e,)(x—e,)F,_,2+Nz 
ausgedrückt. 
Geht, weiter, F„x, aufser für die beiden Werthe e, und e, von x, 
auch noch für einen dritten Werth e,<z von x auf, so dafs auch 
27 er, —'Nz 
ist, so erhält man, wenn man in (11) e, statt & setzt 
13. Fe; = (e,;— e,) (e;— e,) F„_.€e; + Nz = Nz. 
Hier geht Nz rechts und links mit z auf: also mufs auch (e,—e, )(e,—e,)F,._,e; 
mit z aufgehen. Aber der Factor (e,—e,) (e,—e,) geht nicht mit z auf, weil 
e,, e, und e,, und folglich auch e,—e, und e,—e,<z sind. Also mufs noth- 
wendig F'„_,e, mit z aufgehen, das heifst, das Polynom F,„_,x (10) mufs 
für = e, mit z aufgehen. Also ist F„_,a& für = e, wieder ganz in dem- 
selben Falle, wie es das Polynom F,,x für 2=e, war. Und folglich kann, 
ebenso wie oben F,„x durch (xe—e,)F,„_,®-+Nz (6) ausgedrückt werden 
konnte, aus demselben Grunde auch wieder F,_,x durch 
14. 9, 2 =(2—e,)F, 230 +Nz 
ausgedrückt werden, wo das wiederum um einen Grad niedrigere Polynom 
F 
m 
_,x von der Form 
19, PL 0 = aa dr dr do 
sein, nemlich, eben wie F,_,x, F„_,x und F,x, ebenfalls «, zum Coefh- 
cienten des ersten Gliedes haben wird. 
Substituirt man den Ausdruck (14) in (11), so findet sich jetzt das 
ursprüngliche Polynom F,„x durch 
A2 
