14 Crzııe über die Theilbarkeit eines Potenzen- Polynoms 
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Um nun zu untersuchen, wie viele verschiedenen Werthe von x <z 
für eine bestimmte Zahl k von Theilern p, in z (39) und für eine bestimmte 
Zahl m von Theilern &— e von F„®—Nz (47) möglich sind, wollen wir 
uns der Kürze wegen folgender Bezeichnung bedienen. 
Gesetzt es seien 5 Ur-Theiler p,, p,, Ps, P., pP, in z vorhanden, und 
man wolle, dafs alle 5 in —e, aufgehen, so soll dieses durch 11111 aus- 
gedrückt werden. Sollen alle 5 Theiler in x —e, aufgehen, so soll A444 
geschrieben werden. Sollen die beiden ersten Theiler p, und p, inx=— e,, 
der dritte Theiler p, in &— e,, der vierte in @— e, und der fünfte wieder 
in @— e, aufgehen, so soll Solches durch 33163 bezeichnet werden, u. s. w. 
Alsdann findet sich Folgendes. 
8. 
Gesetzt es seien nur 2 Ur-Theiler p, und p, in z und auch nur 2 
Theiler x — e, und @— e, in F„x — Nz vorhanden, so finden offenbar fol- 
gende 4 Fälle und nicht mehrere Statt: 
11 12 
63. ! 
21 22. 
Kommt ein dritter Theiler x — e, für F,„x — Nz hinzu, so läfst sich 
derselbe, eben wie sich ı und 2 mit ı und mit 2 verbinden liefs, jetzt ı, 2 und 
> mit 1, mit 2 und mit 3 verbinden und es entstehen also folgende Fälle: 
11 12|13 
64. 21 22| 23 
" (31 32 33. 
Kommt ein vierter Theiler x — e, von F,,x — Nz hinzu, so läfst sich 
derselbe, eben wie sich 1, 2 und 3 mit ı, 2 und 3 verbinden liefs, jetzt ı, 2, 
3 und 4 mit 1, mit 2, mit 3 und mit 4 verbinden und es entstehen also fol- 
gende Fälle: 
11 12) 13) 14 
65, 21 22|23| 24 
31 32 33| 34 
41 42 43 44 
