m 
in ganzen Zahlen durch eine beliebige Zahl. 15 
So verhält es sich weiter, und es folgt, dafs für 2 Theiler p, und p, von z, 
die Anzahl der möglichen Werthe von x<z, für welche z=p,p, in F„x 
aufgehen kann, 
66. m’ 
ist. 
Kommt nun weiter in z ein dritter Ur-Theiler p, hinzu, so läfst sich 
offenbar, in jedem der vorigen m? Fälle, jede Verbindung der Theiler fer-. 
ner mit jedem der Theiler noch einmal verbinden. Z.B. die 4°= 16 Ver- 
bindungen (65) lassen sich jede wieder mit ı, mit 2, mit 3 und mit 4 verbin- 
den, und es entstehen also folgende 4° = 64 Fälle: 
4141, 112 A413 114 
121 122 123 124 
131: 132° 133 .13 
141 142 143 
211 212 213 
221 222 223 
231.'2327.233 
241 242 243 2dd 
\311 312 313 314 
321 322 323 324 
331 332 333 334 
341 342 343 344 
41 412 43 44 
421 422 423 424 
431 432 433 434 
Ar 442 443 Add. 
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67. 
Käme ein vierter Ur-Theiler p, von z hinzu, so würden sich wieder 
die vorigen 64 Verbindungen jede mit 1, mit 2, mit 3 und mit 4 verbinden 
lassen, und es würden also 4° = 256 Fälle entstehen. U. s. w. 
Das Resultat ist also, dafs es für % Ur-Theiler p von z und für m 
Theiler x — e von F„x — Nz 
68. m“ 
verschiedene Werthe von x, sämmtlich <z, giebt, für welche 7x mit z 
aufgeht, und zwar, in so fern, wie vorausgesetzt, alle e in den Theilern 
x— e kleiner als der kleinste Ur-Theiler p, von z sind. 
