16 Creıze über die Theilbarkeit eines Potenzen - Polynoms 
Das letztere ist der Fall für 
692 er, 2, 3.0. DM: 
also geht immer und in allen Fällen 7',x, wenn es für 
70. 2 =1, 2, 3...p,—1 
mit 
TAN ei DD, Pysipr 
72. (p—ı)* 
verschiedene, zu z theilerfremde Zahlen <z mit z auf; wieviel Ur-Theiler 
aufgeht, zusammen für 
auch z enthalten mag. 
Ein Paar Beispiele mögen diesen ersten Satz versinnlichen. 
Erstes Beispiel. Es sei 
713.2 =D pp: = 3.5.7 105, nalsoı k —3: 
so mufs das Polynom vom Grade 2= m 
74. @ pa, x -+a, = Fu%, 
wenn es fir@ =ı und@e=2<p, mit z aufgeht, also von der Form 
75. Fnx = (2 —1)(@— 2) + Nz = @’— 32 +2 4+Nz 
ist, für 2°= s verschiedene, zu z theilerfremde Zahlen <z mit z aufgehen. 
Die 
76. (p,—1) (p&—1) (p;—1) = 2.4.6 = As 
zu z theilerfremde Zahlen sind folgende: 
[ 41 2 4 8411316 17 19 22 23 26 29 31 32 34 37 38 41 43 44 46 47 52 
104 103 101 97 94 92 89 88 86 83 82 79 76 74 73 71 68 67 64 62 61 59 58 53 
und von diesen sind es folgende s, nemlich 
78. 1, 2, 16, 22, 37, 71, 86 und 92, 
welche, in (75) statt x gesetzt, Werthe von 7x geben, die mit 105 auf- 
gehen. In der That giebt 
