28 Creııe über die Theilbarkeit eines Potenzen- Polynoms 
1357 9111315 17192123 2527 2931 33 35 37 39 41 43 45 47 49,51 53 55 57 59 61.63 65, 
2468101214 1618 20 22 2426 28 30 32 34 36 38 40 42 A4 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66° 
14710 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64, 
121,. 225 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 AT 50 53 56 59 62 65, 
3691215 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66. 
12723, 34 A51756, 
13 2Um ss 461 57, 
44 25 36 47 58, 
15 26 37 48 59, 
16 27 38 49 60, 
17:128 ‚39 50)4:61, 
18 29 40 51 62, 
19 30 4 52 63, 
20 31 42 53 64, 
32 43 54 65, 
41 22 33 44 55 66. 
N | 
[nv 
1 
ne 
[97 
vo av Fun» 
ma 
oO 
Io} 
» 
Jede dieser Gruppen enthält alle Zahlen 1, 2, 3 .... 66 ohne Aus- 
nahme und folglich auch jede der zu z = 66 theilerfremden 
122. 1.2.10 = 20 Zahlen 1, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 
61, 65; 
und jede nur einmal. Also mufs das Polynom vom 10'* Grade 
123. Fox = (@—1)(@&—2) (3) (24) (25) (EN (2-9) EN (210) HN: 
für die 20 Werthe von x (122) mit z = 66 aufgehen. Aber von den Zah- 
len neben x in diesem Ausdrucke sind diejenigen 2, 3, 4, 6, s, 9 und 10 nicht, 
wie sie es sein sollen, zuz = 2.3.11 theilerfremd. Sie müssen also durch 
andere, welche es sind, ersetzt werden. 
In ı0 geht der Ur-Theiler 2 von 3= 2.3.11 auf. Man mufs also, 
nach (103), statt X = 10, A+ Pp, = 10 + 3.11 = 43 setzen. 
Die Zahl 9 geht mit dem Ur-Theiler 3 von z= 2.3.11 auf. Man 
mufs also, nach (103), statt X = 9, %+ P, = 9+ 2.11 = 31 setzen. 
Die Zahl s geht mit dem Theiler 2 von z=2.3.11 auf. Man muls 
also, nach (103), stattXA= 8, A+Pp, =s+3.11 = At setzen. 
Die Zahl 6 geht mit den Theilern 2 und 3 von z=2.3.1ı auf. Man 
mufs also, nach (103), stattX = 6, A+ Pp, = 6 + 1.11 = ı7 setzen. 
Die Zahl 4 geht mit dem Theiler 2 vonz—= 2.3.11 auf. Man mufs 
also, nach (103), statt = 4, A + Pp, =4+3.11 = 37 setzen. 
