38 CreııE über die Theilbarkeit eines Potenzen- Polynoms 
Also ist fürm =p,— 1 
156. s= (p, — 1) (p.— 1)". 
Ist m>p,— ı und <p,, so ist unter der vorigen Bedingung 
157. s= (p; Ta 1) (Pz var 1) (pe+ m —p,) —— (P: Te 1) (Pe — ı)m#=? . 
Für m = p, — 1 ist also 
1585. s= (pP, —1) (pe — 1) (ps — 1)" - 
So verhält es sich immer weiter; und zuletzt ist, für m>p,_, — ı und 
<P 
159. s= (pP, — 1) (pP. — 1) (Ps — 1) «++ (Pr, — 1)m 
und für m = p; — t ist 
1690. = (N) (Mt); 
welches die Anzahl aller zu z theilerfremden Zahlen ist. 
15. 
Die Ergebnisse des vorigen Paragraphs mögen wieder an einem Bei- 
spiele versinnlicht werden, und zwar an dem obigen Beispiele ($. 12.) 
z= 2.3.11 = 66, für welches 
ist. 1012 177 =, EpN—npp — 
Es mufs in diesem Falle 
Für m = ı nach (153) B.—ı1> —un 
Für m = 2 nach (155) oder (156)s=ı.2° =4 
Für m = 3 nach (156) oder (157)s=ı1.2.3'=6, 
Für m = 4 nach (157) Si. 2 
3 Für m = 5 nach (157) Bl 210, 
162. ? 
Für m = 6 nach (157) s=1.2.60‘=12, 
Für m = 7 nach (157) SE — N, 
Für m = s nach (157) Sen 5, — 1b, 
Für m = 9 nach (157) 8 24.2.9: — 18) 
Für m = 10 nach (157) BI==19. .12). 100020 
sein. 
