in ganzen Zahlen durch eine beliebige Zahl. 39 
Nun ist das Polynom, welches in dem gegenwärtigen Falle für alle 
zu z theilerfremden Werthe von x mit z aufgeht, dasjenige (123), und das 
stellvertretende Polynom, welches neben x nur zu z theilerfremde Zahlen 
enthält, ist dasjenige (124). Das Polynom, welches dasjenige mit den zwei 
Theilern x — ı und x — 2 vertritt, ist also gemäfs (124) 
163. F,ae= (x —ı) (2 — 35). 
Dieses Polynom mufs daher gemäfs (162) für 4 verschiedene, zu z theiler- 
fremde Werthe von x mit z aufgehen. In der That geht dasselbe, aufser 
für ae=ı und @=35, wie aus der Tafel (125) zu sehen, nur noch für 
x =1ı3 und x = 23 mit zauf. Es ist, der Tafel (125) gemäfs, für x = ı3 
und) WAREN 2er. and. Pre nn 
= — 2.3.11.2.2. 
Das Polynom, welches die Stelle desjenigen mit den drei Theilern 
x —1, 2— 2 und x — 3 vertritt, ist gemäfs (124) 
164. F,x = (x — ı) (x — 35) (x — 25). 
Dasselbe soll, gemäfs (162), für 6 zu z theilerfremde Werthe von x mit z 
aufgehen. In der That geht es, aufser fürx= ı, x=35 und x = 5, wie 
aus der Tafel (125) zu sehen, nur noch für x = 13, x = 23 und x = 47 mit 
z auf. Es ist, der Tafel (125) gemäfs, für x = ı3, 23 und Ar, F,x 
=12.—2.—12=2.3.1.2.2.12, F,x = 22.—12.—2=2.3.11.2.2 und 
F,x 146 12.128 12,3. 41046.2.2. 
Das Polynom, welches die Stelle desjenigen mit den vier Theilern 
x—1, 2 — 2, © — 3 und x — 4 vertritt, ist gemäfs (124) 
165. F,x = (x — 1) (x — 35) (x — 25) (@ — 37). 
Dasselbe soll, gemäfs (162), für s zu z theilerfremde Werthe von x mit z 
aufgehen. In der That geht es, aufser für x = ı, 35, 25 und 37, wie aus der 
Tafel (125) zu sehen, nur noch für & = ı3, 23, 47 und 59 mit z auf. Eis ist, 
der Tafel (125) gemäfs, für x = ı3, 23, 47 und 59, F,x = 12.— 22.— 12.—24 
= —2.3.11.2.2.12.24, F,x = 22.— 12..—2.— 4 = —2.3.1.2.2.2.14, 
Pal 14642.22316 = 2.3.11.46.2.2410 und, x 18.3032! 2.3.11.580.38.2% 
So findet sich auch weiter das Ergebnifs (162) bestätigt. Für jeden 
Theiler mehr findet sich in der Tafel (125) nur ein neuer Werth, für 
welchen F,x mit z aufgeht; und dieser, nebst der Zahl selbst, die in dem 
