der Laplace'schen Entwickelungsreihe. 55 
x Hexe) _ 
= — 2y(x&), wenn auch « er 
1=0, 
d?y(ple+ax(x))) BR 
= — 3,(&), wenn auch ze 
[7 
d? lb (+ @ X(&))) er 
= — iy(a), wenn auch ER 
dr Xp (+ 2%(x))) a 
_ — (M+H1)4,(x), wenn auch er 
art! y(BEHEexX)) 
und at 
angebbar ist. 
Nach der zweiten der Gleichungen (3) hat man ferner 
UfGG+ax&) +) [XK(HCHaXm+9)]""=flOU+a))lplHar))] 
Setzt man hier 
(Te ee ae te x = H(t+ayY(%)), 
so kommt 
(18) . . . Uf(p(tt + ax@)+e) [In PEHreX) +9)" = fa). [Ka@)]”""- 
Da nun, wegen der vorausgesetzten Continuität von x%(w), wenn die 
Gleichung (17) statt hat, auch die Gleichung (10) statt findet; so folgt aus 
(16), (17) und (18) 
(19) Ufo + a1) +9) [Xx(BU+au +9)" x 
Ax(d (+ 0x0) 
m Y(Pl+ayl&)-reE) — (ay(x)-+ 8) | er 
j ay(p(e+« %(®) + 8)) — ay(a) — E («x,(x))” 
= — f(x), wenn 2x = $p(t+ax(&)), 
= — 2f(x), wenn auch erlre)L, —=0, 
L: ' a’y(HlHex“))) __ 
= — :f(x), wenn auch — —r — =, 
=— fo), wenn auch ee) =—G 
= — (m+1) f®); wenn auch en) —ı0 
ErEER angebbar ist. 
und 
